Page 230 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

21. 4; 2.
22. 8; 2.
. 1
23. 5 — дня.
34. 2. Указание: 102 + II2 + 122 = 132 + 142 = 365.
35. 287.
37. (1792—1856).
38. 7; 49, 343; 2401, 16 807; 19607;
39. 7 + 49 + 343 + 2401 + 16 807 + 117 649 = 137 256.
40. 75.
41. «Придет в восьмой день».
42. 5; 7; 25; 96; 100.
43. 2; 4; 8; 16: 10; 25.
в) 1 + 2 +зч-------- ьп = (1 + л) + (2 + л- 1) + ... +-^^ п.
44.

45. В общем виде: 1 + 3 + 5 + • • • + (2л + 1) = _
= (л+1)«.
46. 3 = 2 — I , 5 = З — 2 , ... в общем виде (2л + 1) = (л + I) —л .
2
2
2
2
2
2
49. 12 кроликов, 23 фазана.
50. Индийцы решали задачу «методом инверсии»: начиная с последнего
данного, производятся в обратном порядке действия, обратные тем, которые
указаны в условии задачи. В данном случае: 1/4 =2; 2+1=3; 3 = 9,
2
9-6 = 3; 3-5=15; 15:3=5.
Этот метод позаимствовали ученые стран ислама, а затем и Европы.
б4. J_+J_+_L; -Ы;Л
2 ~ 5 2 ~ 5 ~ 10 2 ~ 3 * 15
55. 2 ; 7 — .
2 2
21 21
56. 172 в рукописи представлена в виде суммы единичных
32 32
х - 1 1 1 1
Дробей: т, т, —, —.
57. 84. Решение: 1) ~ + ~ + ~ + “~ = ”~ ; 2) 1— — = —;
6 12 7 2 84 7 84 84
9
3) 5 + 4 = 9; 4) 9: — = 84.
58. Указание: промежуток между 0 ч ночи до момента, о
котором идет речь в задаче, относится к промежутку времени между этим
2 2
моментом и 12 ч дня как —•: —, или как 5:3. Сумма обоих промежут-
3 о
12 1
5
ков 12 ч. Искомое показание часов -- , ■ * = 7 —.
5 + 3 2
61. 0,4.
229