Page 231 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

62. 2,7.
3
63. 3—. Указание: 2+ 1 + -у 4-^ + ^- .
о
8
61 4 25 •
66 . 75; 63.Решениех 1) 5 • 138 = 690 р., 2) 690 — 540= 150 р.,
3) 5 — 3 = 2 р., 4) 150 : 2 = 75 (арш.), 5) 138 — 75 = 63 (арш.)
67. Сын должен получить в два раза больше жены, жена — в два раза
больше дочери. Имение следовало разделить между сыном, женой и дочерью
прямо пропорционально числам 4:2:1.
68. 9 человек. Стоимость курицы 70.
69. Указание: дети переправляются на другой берег. Один из них там
остается, а другой возвращается с лодкой. Потом переезжает один солдат и
посылает обратно лодку с мальчиком. Снова дети едут на противоположный
берег и т. д., пока вся рота не будет перевезена.
70. 20. Указание: назовем «пайком» количество травы, съедаемое 1 ко­
ровой в 1 день. За 24 дня 70 коров съедят 24 • 70 = 1680 пайков. В эти
1680 пайков входит и прирост травы за 24 дня. 30 коров за 60 дней съедят
60 30 = 1800 пайков. В обоих случаях была съедена вся трава на лугу, та­
*
ким образом, 1800—1680=120 пайков составляют прирост за 60—24=36 дней,
значит, прирост за 24 дня 80 пайков, а первоначальный запас 1680 — 80 =
= 1600 пайков. За 96 дней будет прирост 1600 + 320= 1920 пайков. За 1 день
съедают 1920:96 = 20 пайков, т. е. за 96 дней всю траву поедают 20 коров.
71. 7; 49000. Указание: так как все сыновья получили поровну, то
— часть = 1000 рублей, а остальные 7000 получил младший сын, который,

таким образом, был седьмым сыном. Итак, сыновей было 7, а всего денег
7000 • 7 = 49 000 рублей.
72. Указание: на первом лугу косцы проработали дня—вся брига-
1 . 3
да и — дня — половина бригады, что составляет — рабочего дня. На вто-
2 4
1 х 1
ром лугу в первый день работала —- бригады в течение — дня, т. е. затра-
А £
чено — рабочего дня целой бригады. Так как по площади второй луг в
4
2 раза меньше первого, то, для того, чтобы выкосить его, вся бригада долж-
3
на была бы работать — дня. Следовательно, на второй день на меньшем
8
3 1
лугу останется —-— — часть работы всей бригады за день. А так как
8 4 8
эту работу выполнил один косец, значит, вся бригада состояла из 8 косцов.
*
*
97. Указание: х = 9k + 1; х2 = 81 2 + 18 + 1 = 9 (9 2 + 2 + 1;
*
*
)
*
*
*
*
0 = 9+ 8; 02 = 81 2+ 144 + 64 = 9(9 2 + 16 +7) + 1.
*
*
98. Указание: х = 9 + 2, тогда х2 = 9 х + 4.
*
*
*
99. Указание: х = 9+1, х3 = 9 1 + 1.
230