Page 298 - 1975_matematika-izium
P. 298
По теореме Ролля существует такое с, а < с < Р, что /' (с) ='
.= R'(c) - S ' ( c) = О. Пос({олы<у f ( c) = R ( c) - S ( c) >0. равенство
.yR2 (с) + (R' (с)2 = .yS2 (с) + [S' (с)]2
не мож�т выполняться.
Заметим еще, что равенство .yR2 + (R')2 = .yS2 + (S')2 МОЖНО
получить и не опираясь на lIестрогие геометрические соображения, а
прямо из формулы для дифференциала длины дуги в полярных ко·
ординатах. (8 oРlll'Иl'аJlе этого решения задачи 392 содержалась
неточность. )
