Page 17 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

ножение и деление в письмен­
ном виде производить невоз­
можно. Все действия надо про­
изводить в уме. Даже чтобы
прочитать число, нужно устно
складывать или вычитать пото­
му, что каждая из семи рим­
ских цифр означает всюду, где
бы она ни стояла, одно и то
же число. Например, V означа­
ет пять единиц (рис. 9) как в
числе VI, так и в числе IV. В
современной же письменной
нумерации не только вид, на­
чертание цифры, но и ее место,
ее положение, ее позиция сре­
ди других цифр имеет значе­
ние. Например, в числе 15 ци­
фра 5 означает 5 единиц, а в
числе 53 та же цифра 5 озна­
чает пять десятков, т. е. пять­
Рис. 6. Письменная нумерация в Древ­ десят единиц. Именно поэтому
нем Египте. (Числа расположены в наша нумерация называется
четвертой колонке.) позиционной. Она, как и со­
временные цифры, возникла
примерно 1500 лет назад в
Индии. Это не значит, что ин­
дийские цифры имели с само­
А Ло К го начала современный вид.
1 10 11
В течение многих столетий,
2 В 20 к 200 S переходя от народа к народу,
старинные индийские цифры
8 Г 80 Л 300 т много раз изменялись, пока
приняли современную форму
4 а 40 м 400 Y (рис. 10). Арабы заимствова­
ли у индийцев цифры и пози­
б 6 50 N 500 F ционную десятичную систему,
которую европейцы в свою
6 и 60 Q 600 X очередь заимствовали у ара­

7 Z 70 П 700 о бов. Поэтому наши цифры, в
отличие от римских, стали на­
.8 h 80 п 800 Q зывать арабскими. Правильнее
было бы их называть индий­
9 ф 90 ч 900 т скими Ч

Рис. 7. Обозначение чисел буквами 1 Подробнее о происхождении со-
у готов. временных цифр см. гл. 7, § 5.

16