Page 15 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

грузинском языке и во французском языке, в котором вместо
«восьмидесяти» говорят «четырежды двадцать». Двадцатерич-
ная система возникла у народов, считавших не только с помощью
пальцев рук, но и пальцев ног. Этой системой пользовались так­
же индейцы племени Майя (см. гл. 7, § 5). Древние вавилоняне
пользовались шестидесятеричной системой счисления (гл 1, § 1,
п. 10). В настоящее время почти все народы мира пользуются
десятичной системой счисления.
В десятичной системе названия всех натуральных чисел до
999 миллионов образуются с помощью всего лишь 13 слов: один,
два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять, десять, сто,
тысяча, миллион. Слово «десять» кое-где сокращается в «дцать»,
например вместо «два десять» — «двадцать».
Наряду с десятичной системой широкое практическое приме­
нение находит в настоящее время и двоичная система счисления
в связи с ее применением в быстродействующих счетных маши­
нах (гл. 7, § 7).

2. О присхождении и развитии письменной нумерации.
Цифры разных народов
Как бы велико ни было число, его можно записать с помощью
всего лишь десяти числовых знаков, цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
Цифр, как и правил арифметики, никто сразу не выдумал, не
изобрел. Современные цифры были выработаны на протяжении
многих веков. Совершенствование начертания цифр шло парал­
лельно с развитием письменности. Вначале букв не было. Мысли
и слова выражались, при помощи рисунков на скалах, на стенах
пещер, на камнях. Для запоминания чисел люди пользовались
зарубками на деревьях и на палках1 и узлами на веревках2
(рис. 2, 3). Далее естественно стали обозначать число один од­
ной черточкой, два — двумя, три — тремя черточками и т. д. Сле­
ды таких цифр имеются, например, в римской системе: I, II, III.
Но с развитием производства и культуры, когда появилась
нужда записывать большие числа, стало неудобно пользовать­
ся черточками. Тогда стали вводить особые знаки для отдель­
ных чисел. Каждое число, как и каждое слово, обозначалось
особым значком, иероглифом. Вот, например, как выглядят ки­
тайские иероглифические цифры (рис. 4).
В Древнем Египте около
4000 лет назад имелись дру-
г—. _ гие значки и иероглифы для
обозначения чисел (рис. 5 и 6),
„ __ Единица изображена колом,

1 Такие палки назывались в Рос-
Рис. 2. Узлы, применявшиеся в стари- сии бирками.
ну для изображения чисел, * См. гл. 7, § 6.
14