Page 24 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

ние той и другой нумераций встреча­
ется и в некоторых других книгах, по­
явившихся несколькими годами рань­
ше «Арифметики» Магницкого. Это
был период, когда происходила заме­
на устаревшей славянской нумерации
на более совершенную — арабскую
(индийскую).

5. Буквы и знаки.
Алгебраические выражения
Буквы и различные математические
знаки вошли в употребление не сразу,
а в результате долгого развития мате­
матики. До XV в. все величины и дей­ Франсуа Виет.
ствия, условия и ответы выражались
почти только словами. Алгебру тех
времен называют поэтому риторической, т. е. словесной. Лишь
во второй половине XV в. в нескольких странах Европы были
введены первые алгебраические символы и положено начало
употреблению букв.
В конце XVI в. французский математик Франсуа Виет
(1540—1603) ввел буквы для обозначения не только неизвестных,
но и любых чисел. Это был решительный шаг для перехода от
риторической к новой, символической алгебре (см. гл. 5,
§ П. 19).
Создание алгебраической символики, происходившее в Ита­
лии, Германии, Франции, Нидерландах и Англии, было в основ­
ном завершено в XVII в. Однако лишь в первой половине XVIII в.
установилась общепринятая система знаков в алгебре.
При решении задач встречаются различные величины, они
обозначаются различными буквами. Прописная и строчная бук­
ва одного наименования, например А и а, обозначают различные
величины. Знаки действий с буквами — те же, что и с числами,
однако в качестве знака умножения в алгебре редко применяет­
ся косой крест, в основном же применяется точка, которая зачас­
тую опускается. Таким образом, если в древности стоящие рядом
числа складывались, то в современной алгебре числа, представ­
ленные рядом стоящими буквами, умножаются. В качестве знака
деления в алгебре большей частью употребляется горизонталь­
ная дробная черта, реже — двоеточие.
Арифметика учит обращаться с числами и числовыми
(арифметическими) выражениями, алгебра же — с буквами и
алгебраическими выражениями, составленными из цифр, букв и
знаков действий. Арифметическое выражение есть частный слу­
чай алгебраического. Как и в арифметике, в алгебре употребля­
ются скобки, которые определяют порядок действий: сначала вы-
23