Page 26 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

делится на 5, частное умножается на 4 и получается неизвест­
ное 12.
Египетский метод решения является по существу методом
предположения. Начинают с того, что в качестве неизвестного
берут произвольное число, в данном случае 4, так как четверть
его, 1, просто вычисляется. Далее 4+1 = 5. Однако по условию
задачи результат должен быть не 5, а 15, следовательно, во
сколько раз 15 больше 5, во столько раз неизвестное должно
быть больше произвольно взятого числа 4.
Этот метод широко применялся в Азии и Европе в средние
века и получил название «метода ложного положения». Приме­
нялся и «метод двух ложных положений», о котором будет идти
речь позже (см. гл. 8, § 11).

7. Задача на составление уравнений из Московского
папируса
К первым, самым древним задачам на составление уравне­
ний, по-видимому, относятся некоторые задачи, содержащиеся в
древнеегипетском Московском папирусе. (Этот папирус хра­
нится в музее изобразительных искусств в Москве. Он изучен и
расшифрован русскими учеными.)
Вот одна из задач Московского папируса.
Задача 2. «Число и его половина составляют 9». Найти
число.
В современной записи уравнение к решению этой задачи бу­
дет иметь вид: х+ух=9.

8. О происхождении дробей. Дроби в Древнем Риме
Наряду с необходимостью считать предметы у людей с древ­
них времен появилась потребность измерять длину, площадь,
объем, время и другие величины. Результат измерения не всегда
удается выразить натуральным числом. Приходится учитывать
и части употребляемой меры. Так возникли дроби. Вначале это
были конкретные дроби, части известных единиц. В Древней Ру­
си, например, «четверть», «осьмина» долгое время означали кон­
кретные дроби, части более крупной меры. Медленным и дли­
тельным был переход от конкретных к отвлеченным дробям, не
связанным с определенными мерами. Даже римляне пользова­
лись в основном только конкретными дробями. Асе, который у
древних римлян служил основной единицей измерения массы, а
также денежной единицей, делился на 12 равных частей, унций.
Со временем унции стали применяться для измерения любых ве­
личин. Так возникли римские двенадцатеричные дроби, то есть
дроби, у которых знаменателем всегда было число 12. Вместо

25