Page 30 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

10. Вавилонская нумерация. Шестидесятеричные дроби
В Древнем Вавилоне высокий уровень культуры был достиг­
нут еще в третьем тысячелетии до н. э. Шумеры и аккадцы, насе­
лявшие Древний Вавилон, писали не на папирусе, который в их
стране не рос, а на глине. Путем нажима клиновидной палочкой
на мягкие глиняные плитки наносились знаки, имевшие вид
клиньев. Вот почему такое письмо называется клинописью.
Плитки сушились на знойном солнце и приобретали прочность.
Раскопками, проведенными в XX в. среди развалин древних го­
родов южной части Двуречья, обнаружено большое количество
клинописных математических табличек (рис. 25) 1. Ученые, изу­
чая их, установили, что за 2000 лет до н. э. у вавилонян матема­
тика достигла высокого уровня развития. Письменная шестиде­
сятеричная нумерация вавилонян комбинировалась из двух
значков: вертикального клина f , обозначавшего единицу, и

углового знака -< , обозначавшего десять (рис. 26). В вави­
лонских клинописных текстах впервые встречается позиционная
система счисления. Вертикальный клин Т обозначал не толь­
ко 1, но и 60, 602, 603 и т. д. Чтобы написать, например, 62, припи­

сывали справа знака у (60) знаки ТТ (2), оставляя

при этом известный промежуток: т п . Знака для нуля
в позиционной шестидесятеричной системе у вавилонян вначале
не было. Означает ли вертикальный клин у единицу, или 60,

или 60", можно было определить лишь в связи с содержанием
тех или иных задач. Вавилонская нумерация не была таким об­
разом строго позиционной, не была абсолютной. Позже был вве­

ден знак , заменявший современный нуль, для отделения

разрядов между собой2. Вот как записывалось, например, число
’ В первой половине нашего века французский ассириолог Ф. Тюро-
Д а н ж е н, немецкий историк математики Отто Нейгебауэр и другие
ученые расшифровали и опубликовали много вавилонских табличек.
2 Предполагается, что этот значок появился лишь в V в. до н. э. До этого
вместо него в известных случаях практиковали оставлять пробел между раз­
рядами.
29