Page 49 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

таблица передавалась от народа к народу, из поколения в поко­
ление и поныне используется в наших школах. Знание ее всегда
считалось необходимым для каждого ученика, в средние века
она получила название Пифагоровой, хотя и была наверно из­
вестна задолго до Пифагора.
До введения десятичной позиционной системы счисления она
применялась только для нахождения произведения малых
чисел. Заучивание и запоминание ее приобрело большое значе­
ние лишь с всеобщим распространением десятичной позицион­
ной системы счисления, так как в этой системе произведение
любых двух чисел сводится к умножению пар однозначных
чисел.
В средневековых школах некоторых стран Европы (Герма­
ния, Франция и др.) таблицу Пифагора и более обширные таб­
лицы заучивали хором нараспев.
Помимо Пифагоровой, использовались и другие таблицы ум­
ножения, квадратные и треугольные. Некоторые из них показа­
ны на рисунках 42—44.
В «Арифметике» Л. Ф. Магницкого содержится также не­
сколько элементарных таблиц — таблицы чисел, славянской и
арабской нумерации, таблицы сложения, умножения — и ряд бо­
лее сложных таблиц, например величины наклонения магнитной
стрелки в зависимости от географической широты местности,
локсодромические 1 таблицы и др.
В элементарных таблицах автор избегает повторять одно и
то же число несколько раз. Так, в таблице умножения он, исполь­
зуя фигурные скобки, пишет множитель только один раз (см.
рис. 45). Например, при умножении 5 на 5, 6, ... 10 он записыва­
ет 5 против середины фигурной скобы, которая объединяет все
числа от 5 до 10, а после слова «есть» помещает соответствую­
щие произведения также в виде столбика, заключенного фигур­
ными скобками. Подобным образом построена и таблица сложе­
ния. Этим приемом достигается большая наглядность, способст­
вующая лучшему запоминанию, и экономия времени в записи.
Следует заметить, что автор подчеркивает необходимость твердо
помнить таблицы сложения и умножения.

21. О том, как дошли люди до настоящей арифметики
Понятие о числе — одно из основных понятий математики2.
Древнейшая наука, учение о числах — арифметика (рис. 46,
47) — была создана не в одной какой-либо стране и не одним
1 Локсодромия — линия на поверхности шара, пересекающая все ме­
ридианы под одним и тем же углом. Она служит маршрутом корабля, следую­
щего постоянным курсом.
2 Пункт 21 предназначается для итогового урока по арифметике. Из мате­
риала, изложенного здесь, учитель использует то, что сочтет более важным и
интересным для намеченного обзора.
48