Page 54 - 1975_matematika-izium

следовало взять 5-центовые м а р ки. Сколько м а р ок каж­
дого достоинства купил м а .1ЬЧИI<?
239. Двадцать вопросов. Я хочу предложить вам
ОДllУ р а зновидность известной игры в «двадцать вопро­
сов», суть которой такова. Я задумываю натуральное
число, а вы должны отгадать его, задав не более два­
дцати вопросов, на I{аждый из которых м о жно отвеТIIТЬ
только «да» или «нет». Чему равно н а ибольшее чнсло,
вадумав которое, я все еще смогу подучить от вас пра­
вильный ответ после двадцати вопросов?
240. Вписанные сферы. Ес.'ПI граНII некоторого rel{­
саэдра представляют соБОl1 равносторонние треуголь­
ники, конгруэнтные граням прави.'lЬНОГО октаэдра, то
чему р а вно отношение р а диусов сфер, вписанных в эти
.шогограНННЮI?

24 1 . Круги из кругов. Из фанерного круга диаметром
80 см выпилены два меньших круга, диаметры которых
pal3llbI соответственно 20 и 10 см. Чему р а вен диаметр
наибольшего круга, который можно выпилить из остав­
шегося ',уска фанеры?
242. Сумма квадратов биномиальных коэффициентов.
Н а йдите сумму квадратов коэффициентов в р а зложе­
НИИ (а + Ь ) n .
243. Рождественский криптарифм. Рождественское
поздрав л е ние А MERRY Xl\1AS ТО A L L I представляет
собой криптаРllфМ, где каждая буква означает вполне
определенную десятичную ЦIIФРУ. а каждое слово

J А merry Xmas to аН (англ.) - всеы счастливоrо рождества.
55