Page 153 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

любой двенадцатеричной дроби, каждая из которых имела свое
название * .
Например, семь двенадцатых записывались так: S —.
Индийцы, которые обыкновенные дроби записывали, как и
мы, но без дробной черты, изображали смешанную дробь, над­
писывая целую часть над дробной. Например, вместо современ-
1 2
ной записи 1 у индийцы писали 1. Такие записи, первыми до­
2

шедшие до нас, встречаются у ученого ан-Насави (X—XI вв.),
уроженца Насы, города близ нынешнего Ашхабада.
В торговой практике стран ислама широко пользовались еди­
ничными дробями, в науке применяли шестидесятеричные и в
гораздо меньшей мере обыкновенные дроби. Абу-л-Вафа (940—
998), ал-Караджи (X—XI вв.), ал-Хассар (XII в.), применяв­
ший дробную черту, ал-Каласади (XV в.) и другие ученые изла­
гали в своих трудах правила представления обыкновенных дро­
бей в виде сумм и произведений единичных дробей.
Первым европейским ученым средневековья, который стал
регулярно применять дробную черту2 и современную запись
обыкновенной дроби, был итальянский математик Леонардо
Пизанский 3, названный также Фибоначчи4. В его «Книге абака»
впервые встречаются термины «плюс» и «минус», признаки де­
лимости на 2, 3, 4, таблица простых чисел до 97, а также слово
«дробь» вместо «ломаное число».
В средние века, как и в древности, учение о дробях счита­
лось самым трудным разделом арифметики. Еще в I в. до н. э.
выдающийся римский оратор и писатель Цицерон как-то ска­
зал: «Без знания дробей никто не может признаваться знающим
арифметику!» Трудность изучения дробей в средневековых шко­
лах объясняется в основном тем, что учащихся заставляли за­
учивать наизусть разные «рецепты» без понимания. Кто знал
дроби, был в почете. Автор старинной славянской рукописи
XVI в. пишет: «Несть се дивно, что... в целых, но есть похваль­
но, что в долях...» Та же мысль выражена в стихах, содержащих­
ся в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого:
«Но несть той арифметик, Отвещати возможе,
Иже в целых ответчик, Темже о ты радеяй,
А в долях ничтоже Буди в частях умеяй».
Началом нового этапа в истории дробей явились десятичные
дроби (см. гл. 1, § 2, гл. 3, § 5; 16).

1 В дореволюционной России аптечная унция равнялась 28,35 г. В Англии
1 унция =1/16 торгового фунта, в Польше 1 унция=25,344 г. в США унция —
мера объема жидкостей, равная 29,573 мл.
2 Дробная черта стала общеупотребительной лишь в XVI в.
3 Т. е. из города Пиза.
4 Т. е. сын Боначчи.
152