Page 151 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

§ 6. ИЗ ИСТОРИИ ДРОБЕЙ
Дроби возникли в результате необходимости измерять вели­
чины. Потребность в более точных измерениях привела к тому,
что определенные единицы мер стали делить на 2, 4, 8 частей
и т. д. Каждая мелкая часть первоначальной меры получала
свое собственное название — так возникли конкретные дроби,
например «унция» в Древнем Риме, «осьмина» на Руси и дру­
гие. Лишь спустя много времени под «осьминой» стали понимать
1 1
отвлеченную дробь -g , а под унцией— любой величины.
В подтверждение сказанного можно привести и такие факты.
В Древнем Вавилоне некоторые дроби (у » у и другие ) изобра­
жались в виде конкретных мер объема, сосудов определенной
формы. В Египте квадрат со стороной в 100 «локтей», названный
«сетатом», служил единицей измерения площадей. Четверть его

называлась «ломаной» и обозначалась так: X • Лишь намно­
го позднее слово «ломаная»1 и указанный символ стали обозна­
чать отвлеченную дробь Знаком о египтяне вначале
1
обозначали только единицы объема. Впоследствии этот
знак стал символом любой дроби (см. рис. 24).
В то время как в результате измерения возникали первые
конкретные дроби, при делении целых чисел друг на друга дол­
гое время результат деления выражался целым числом, оста­
ток отбрасывался. В одной арабской рукописи XII в. требуется
«разделить 100 фунтов между 11 человеками поровну». Полу­
чаемый остаток в 1 фунт предлагается променять на яйца, кото­
рых по существующей цене придется 91 штука. В остатке полу­
чится 3 яйца. Автор рекомендует отдать их тому, кто делил, или
же променять на соль, чтобы посолить яйца. Известны и другие
рукописи, в которых остаток предлагается не брать в счет.
«Первой дробью, с которой познакомилось человечество,—
писал В. В. Бобынин2, — была половина в ее строго конкретной
форме, именно в виде половины какого-нибудь реального пред­
мета». Затем последовали, вероятно, дроби у : — ; ; • • • >
1 Применявшийся в средние века в Европе термин «ломаная» восходит к
«Арифметике» ал-Хорезми, который употреблял слово «каср» (от арабского
«касара» — ломать).
2 Виктор Викторович Бобынин (1849—1919)—известный русский историк
математики, профессор Московского университета, издавал журнал «Физико-
математические науки в их настоящем и прошедшем» (1885—1898) с приложе­
ниями под названием «Русская физико-математическая библиография». Приве­
денная цитата взята из статьи «Отзыв о сочинениях И. М. Бубнова», с. 114.
150