Page 147 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

Таблица 6

Система Числа

Двенадцатеричная 1 2 3 4 5 6 7 8 9 а b 10 11
Десятеричная 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Две на дцатер и ч ная 12 13 14 15 16 17 18 19 1а 16 20 21 29
Десятеричная 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 33
Двенадцатеричная 2а 2Ь 30 40 4а 50 5Ь 9а ab Ьа 100 9а6
Десятеричная 34 35 36 48 58 60 71 118 131 142 1728 17 003

Уже из этой и последующей таблицы умножения (7) видно,
что запись чисел в десятичной системе счисления куда более гро­
моздкая, нежели в двенадцатеричной. Но двенадцатеричная си­
стема имеет и другое значительное преимущество над десятич­
ной: у числа 12 имеется четыре делителя (2, 3, 4, 6), в то время
как у числа 10 — только два (2, 5). Это важно потому, что в прак­
тике повседневных расчетов часто встречаются дроби: половина,
треть, четверть, и было бы удобно, если бы основанием системы
счисления было число 12, кратное 2, 3, 4. В связи с этим один из
ученых выразился так1: «Расти на руках у каждого человека
еще по одному пальцу, цивилизованные народы приняли бы
за основание счета не десяток, а дюжину... Можно пожалеть,
разумеется только в интересах арифметики, что на руке у чело­
века нет шестого пальца...»
О преимуществах двенадцатеричной нумерации писали вы­
дающийся французский естествоиспытатель Ж. Бюффон
(XVIII в.), философ О. Конт (XIX в.) и др. Любопытно отме­
тить, что один американский автор издал недавно двенадцате-
ричную арифметику. Некоторые зарубежные ученые, особенно
в Америке и Франции, пропагандируют и в наши дни идею все­
общего перехода к двенадцатеричной системе счисления. Суще­
ствуют даже организации, которые ратуют за введение двенад­
цатеричной системы2.
Однако такой искусственный переход и отказ от десятичной
системы, созданной усилиями сотен поколений, потребовал бы
изменения всей системы мер, всех аппаратов и инструментов из­
мерения, применяемых в современной технике на многочислен­
ных предприятиях; человеку пришлось бы «забыть» все свои
десятичные «привычки» счисления и заниматься выучиванием

1 К э д ж о р и Ф. История элементарной математики, пер. с английско-
го/Под ред. с примечаниями и прибавлениями И. Ю. Тимченко, 2-е изд. Одесса,
1917, с. 2.
2 Например, «Американское двенадцатеричное общество». См. также
статью о книге француза Ж. Эссига «Дюжина — наша десятка в будущем» в
журнале «Природа», 1955, № 8.
146