Page 202 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

тангенсов для прямоугольного сферического тре­
угольника. Комментарии к «Арифметике» Диофан­
та.
X—XI — 1) Первые признаки духовного пробуждения в За­
падной Европе. Герберт и его апексы. Абацисты.
2) Ал-Караджи (ал-Кархи) — «Ал-фахри».
Арифметические действия над квадратичными и ку­
бическими иррациональностями. Решение уравне­
ний высших степеней, приводимых к квадратным.
Суммирование арифетических рядов.
3) Ибнал-Хайсам — «Книга оптики», «Об из­
мерении параболических тел». Геометрическое ре­
шение уравнений 3-й и 4-й степени. Вычисление
объема тела, образованного вращением сегмента
параболы вокруг хорды. Попытка доказательства
V постулата.
4) Ал-Беруни — «Канон Мас’уда», «Памятни­
ки минувших поколений». Развитие плоской и сфе­
рической тригонометрии, подробные тригонометри­
ческие таблицы. Сведение задачи построения пра­
вильного 9-угольника к кубическому уравнению
д^+^Зх и приближенное его решение. Геометри­
ческое обоснование тригонометрических правил.
Обобщения теории стереографической проекции.
5) Ибн Сина (Авиценна): Математические главы
энциклопедических трактатов, «Книга исцеления»,
«Книга знания», «Книга спасения».
XI-XII — 1) Омар Хайям. Дальнейшее развитие алгебры
как самостоятельной науки. Извлечение корней
любой степени. Классификация и геометрическое
решение кубических уравнений с помощью кониче­
ских сечений. Новое определение равенства отно­
шений непрерывных величин, основанное на разло­
жении в непрерывные дроби. Принцип непрерывно­
сти, расширение понятия числа до положительного
действительного числа. Развитие теории параллель­
ных линий — «Четырехугольник Хайяма — Сакке-
ри». Первые теоремы неевклидовой геометрии.
2) «Исфаханский аноним» и его «Собрание пра­
вил науки астрономии». Первое систематическое
изложение сферической и плоской тригонометрии
независимо от астрономии. Теория составных отно­
шений. Первое изложение 6 случаев решения сфе­
рических треугольников по трем данным элементам.
Введение понятия полярного треугольника и его
применение для определения сторон сферического
треугольника по его углам.

201