Page 200 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

II — 1) Менелай Александрийский — «Сфери-
ка»; первое систематическое изложение сфериче­
ской геометрии. Появление понятия сферического
треугольника, доказательство теоремы о том, что
сумма углов сферического треугольника больше 2d.
Теорема Менелая. Полный четырехсторонник.
2) Клавдий Птолемей — «Алмагест»: теоре­
мы сферической и прямолинейной тригонометрии,
таблица хорд. «Аналемма» и «Планиеферий». Ор­
тогональные проекции на три взаимно перпендику­
лярные плоскости; стереографическая проекция.

Ill — 1) Папп Александрийский — «Математиче­
ское собрание»: обобщение теоремы Пифагора, ре­
шение изопериметрических задач, предложения,
предвосхищающие теории Гульдена; «Поризмы» —
сложное и гармоническое отношение четырех точек
и четырех прямых, гармонические свойства полного
четырехсторонника, конфигурация Паппа, начало
теории поляр. Сведения из истории математики.
2) Диофант Александрийский — «Арифме­
тика»: начала символической алгебры, решение за­
дач на уравнения до 4-й степени включительно, в
большинстве неопределенные. Теоретико-чис­
ловые задачи.
3) Возникновение понятия десятичной дроби в Ки­
тае.
IV—V — Гипатия — первая женщина-математик.

V — 1) Прокл — комментарий к «Началам» Евклида,
попытка доказательств V постулата. Сведения из
истории математики.
2) Начало расцвета математики в Индии. Возник­
новение позиционной системы счисления. Ариаб-
хатта. Введение синуса и косинуса. Решение пря­
моугольных треугольников. Суммирование арифме­
тических рядов. Решение неопределенных урав­
нений 1-й степени.

VI—VIII — Разработка современных правил арифметических
действий с целыми и дробными числами в Индии.
Тройное правило. Проверка с помощью девятки.
Брахмагупта — обобщение правила решения
квадратных уравнений. Операции с иррациональ­
ными и отрицательными числами. Попытка созда­
ния алгебраической символики. Неопределенные
уравнения 1-й и 2-й степени. Циклические четырех­
угольники.

199