Page 195 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

Из рукописей XV—XVI вв.

100. «Как велико число, равное произведению 4/5 его на 5/6
того же числа?»
101. «Число 10 разделить на две такие части, чтобы после
уменьшения первой на 5 и деления полученного произведения
на вторую часть получилось 10/3».
Из задач Эйлера.
102. «Найти число, четвертая степень которого, деленная на
половину самого числа и увеличенная на 14~ , равнялась бы
100».
103. «Произведение двух чисел, из коих каждое есть сумма
четырех квадратов, также равно сумме четырех квадратов. До­
казать!»
Из «Курса математики» французского автора Ж. Озанама
(X—XI вв.).
104. «Трое хотят купить дом за 24 000 ливров. Они услови­
лись, что первый даст половину, второй — одну треть, а тре­
тий— оставшуюся часть. Сколько даст каждый?»
Из «Всеобщей арифметики» Ньютона.
105. «Некто желает распределить между бедными деньги.
Если бы у него было на восемь динариев больше, то он мог
дать каждому по три, но он раздает лишь по два, и у него оста­
ется три. Сколько было бедных?»

6. Линейные уравнения и их системы
Из алгебры арабского математика и астронома ал-Караджи
(X—XI вв.).

106. х + = Зу, у+^- = 2х.
3 4
Задача Герона Александрийского.
107. «Бассейн емкостью в 12 кубических единиц получает
воду через две трубы, из которых одна дает в каждый час куби­
ческую единицу, а другая в каждый час — четыре куби­
ческие единицы. В какое время наполнится бассейн при совмест­
ном действии обеих труб?»
Две задачи Бхаскары.
108. «Из множества чистых цветков лотоса были принесены
в жертву: Шиве — третью долю этого множества, Вишну — пя­
тую и Солнцу — шестую; четвертую долю получил Бхавани, а
194