Page 47 - 1975_matematika-izium

200. Чайный сервиз. Торговец выставил на витрине
серебряный чайный сервиз с указанием себестоимости
каждого предмета и его розничной цены 1 в долларах:
Сахаршща • • НКНС 6,72 Сливочник НСКН f,OO
Поднос . • • . AMSL 50,] 6 Чайннк • • SIAB 91,08
Щ I IПЦЫ . • • • NBLT ],72 Ложкн . • • • HMIТ ]0,52
Весь сервиз BLCSK ]66.20
Здесь буквами а шифрованы цифры, указывающие себе­
з
стоимость. Известно, однако, что в каждом случае на­
ценка составляет один и тот же процент от себестоимости
данного предмета. Расшифруйте код торговца.
1
20 . Отрезки, определяющие равносторонний тре­
угольник. Три отрезка длиной соответственно 3, 4 и 5 см
соединяют внутреннюю точку Р р а вностороннего тре­
угольника с его вершинами. Чему р а вна длина стороны
этого треугольника?

202. И н в ариантный остаток. Найдите число, кото­
р о е при делении на него чисел 1 1 08, 1453, 1 8 44 и 2281
давало бы один и тот же остаток.
203. Девять цифр. Найдите девятизначное число, все
цнфры которого р а зличались бы между собой и не со­
держали нуля н квадратный корень из которого имел бы
вид аЬаЬс, где аЬ = с3•
204. Разрезание конгруэнтных треугольников. Р а с­
смотрим на плоскости два конгруэнтных треугольника,
которые можно получить друг И3 друга с помощью зер­
кального отражения. На какие части нужно разрезать
эти треугольники для того, чтобы каждый из них можно
было перевести в другой. просто перемещая полученные
)
части по плоскости (без отражений ?
205. Посрамленный Умбуджо. Недавно профессор
Евклид Парацельсо Бомбаст Умбуджо ходил буквально

1 РОЗНU'LНйя l{eHa = СебеСТОUftlOСТЬ + Наценка. Правиnьнее да­
лее было бы писать Н К. НС АМ, SL и т. Д. - п pUJot. ред.
48