Page 45 - 1975_matematika-izium

и ребра «развернули» па плоскость. (При этом допуска�
лось растяжение и сжатие ребер, а также изменение
угло . ) В результате получил ась конфигурация, изобра­
в
женная на рисунке. Наб о сайте примерный вид этого
р
многогранника.

1 8 9. Бейсбольные соревнования. Ниже приведены
ВЫИГРЫШИ и проигрыши бейсбольных команд Нацио­
нальной лиги США по состоянию на 1 4 июля 1 9 65 г.
Выигрыши Проигрыши Выигрыши ПРОИГРЫll;И
Чикаго 41 4б Ныо-йорк 29 56
ЦИIIЦlfНнати 49 36 ФlImщель- 45 39
Хьюс то н 39 45 ф и л
Лос-Анд- 51 38 Питсбург 44 43
же.'lес Сент-Луис 41 45
Милуоки 42 40 Сан-Фран- 45 38
циско
Расположите команды в порядке убывания процента
выигрышей, не вычисляя соответствующих процентов.
1 9 0. « С ладкая» покупка. Хозяйка купила некоторое
количество сахара за 2 ДОJJлара 16 центов. Если бы фунт
сахара стоил на 1 цент меньше, то хозяйка могла бы ку­
пить за ту же сумму на 3 фунта сахара БО.'1ьше. CKO.'lbKO
фунтов сахара она купила?
191. П е ресечение диагона.1JеИ. Найдите ЧИС.'10 точек
пересечения диагоналей выпуклого n-УГО.'1ьника.
м
1 9 2. Исчезающие тройки. Пусть сум а членов в ка'К­
дой из двух заданных числовых троек равна нулю. По­
кажите, что суммы кубов членов этих троек относятся
между собой так же, как и произведения их членов.
1 9 3. Условие разложимости. Пусть а и Ь - два це­
лых ЧИС.'lа, каждое из которых взаимно просто с 3 и
сумма которых а + Ь равна 3k. Покажите, что м н огочлен
х а ,+ хЬ .+ 1 можно р а зложить на множители 1.

I Имеются в виду множители с вещественными КОЭффИЦllен.;
тами. - Прuм. перев.
46