Page 74 - 1975_matematika-izium

367. Ч е му «равен» Ром ни?
Если
N
0 = ' Romney Romney Romney . • • I
десятичное представление некоторой правильной дроби,
где каждая буква обозначает какую-то десятичную
цифру, то найдите, чему в этом случае равно слово
Romney (буквы N и n обозначают одну и ту же цифру;
то же относится к О и о) .
368. Удвоенный палиндром. Не могли бы вы н а й ти
число, которое, будучи записанным в десятичной си�
стеме, обладает тем свойством, что если записать его
цифры в обратном порядке, то получится число в 2 раза
больше данного?
369. Катеты-близнецы. Докажите, что длины двух
катетов прямоугольного треугольника с целочисленными
сторонами не могут выражаться простыми числами­
близнецами.
370. « П ромышленный ш п ионаж». Издатель одного
математического журнала сказал как-то своему по­
мощнику:
- Вот криптарифм, в котором двузначное число
умножается сзмо на себя. Вы видите, здесь только
дважды записано данное число и конечное произведе­
ние; промежуточные ы к л а дки опущены.
в
л
Помощник ответи :
- Я уже пытался решить этот криптарифм, но ре­
шение оказалось не единственным. Если бы вы м н е ска­
зали, четно или нечетно исходное число, то я, бblТЬ мо­
жет, сообщил бы вам решение.
Опасаясь, что его подслушают, издатель на ухо шеп­
нул своему помощнику ответ на его вопрос. Тогда по­
мощник сказал:
- Я так и думал. Теперь я знаю решение.
К несчастью, агент конкурирующего математического
журнала уже успел поставить микрофон в кабинете из­
дателя, и весь р а зговор был записан. Хотя конкуренты
не видели криптарифма, они смогли его полностью вос­
становить. А вы сумели бы это сделать?

I Нет Ромни, Ромни, Ромни... (англ.) - лозунг противников
этого кандидата во время ОДНОЙ из предвыбор ных кампаний в
США. - П Р Ul>I. ре д.
75