Page 179 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

ное решение линейных задач, можно использовать для прибли­
женного решения задач, сводящихся к уравнениям высших сте­
пеней. Его использовали в своей вычислительной работе знаме­
нитый александрийский астроном Птолемей (II в.), немецкий
математик Варфоломей Питиск (1561—1613), автор популярных
в XVII в. тригонометрических таблиц, и другие ученые.
* *
*
Индийские математики не создали единого алгорима решения
системы линейных уравнений со многими неизвестными. Соответ­
ствующие задачи они решали разными искусственными приема­
ми, напоминающими решения Диофанта (см. зад. 109).
Однако в свободном оперировании отрицательными и ирраци­
ональными числами, в обобщении правил решения квадратных
уравнений и особенно в области алгебраической символики ин­
дийские математики значительно опередили китайских.
Брахмагупта называл «неизвестное «йават-тават», то есть
«столько-сколько» в смысле «количество». Вот таблица (табл. 8)
терминов и их сокращений (символов) в русской транскрипции
работ Брахмагупты:
Таблица 8

Термин Символ Значение

Рупа «Ру» Свободный член
Йават-тават «Йа» Первая неизвестная
Калака (черный) «Ка» Вторая неизвестная
Нилака (голубой) «Ни» Третья неизвестная
Питана (желтый) «Пи» Четвертая неизвестная
Панду (белый) «Па» Пятая неизвестная
Лохита (красный) «Ло» Шестая неизвестная

Обе части уравнения Брахмагупта писал одну под другой, что
заменяло отсутствовавший знак равенства. Совершенно особо вы­
деляется символика, применяемая в Бахшалийской рукописи
(гл. 5 § 7; 5), в которой неизвестная названа «сунья» и обознача­
ется точкой. Знаком равенства служит и слог «пха» (от слова
«пха-лам» — равный), знаком сложения — «иу», деления —
«бха», вычитания — вроде знака + (ставится после вычитаемо­
го), деления— ► (ставится после делителя). Неизвестные
обозначаются сокращенными порядковыми числительными:
1-е неизвестное — «пра» (от «пратама» — первый),
2-е неизвестное — «дви» (от «двития» — второй),
3-е неизвестное — «тр» (от «трития» — третий) и т. д.

178