Page 180 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

Современные записи и решения уравнений восходят к XVIII в.
При решении уравнений первым появился способ сложения, а
затем способ подстановки и сравнения. Во «Всеобщей арифмети­
ке» Ньютона встречаются уже все способы, ныне применяемые
в школе.

§ 12. АРИФМЕТИКА И АЛГЕБРА В ЕВРОПЕ
В XII-XV ВВ.

В XII—XV вв. математики Европы в основном усваивали зна­
ния, позаимствованные из науки стран ислама, Древней Греции
и Индии. Однако и в этот период некоторые европейские матема­
тики своими трудами содействовали известному сдвигу в разви­
тии науки. Вспомним, например, о Леонардо Фибоначчи (Пизан­
ском) и его «Книге абака» (см. гл. 1 § 2; 21).
Современником Леонардо Пизанского был механик и мате­
матик Иордан Неморарии, уроженец Германии, живший некото­
рое время во Франции. Он был автором ряда книг по математике.
Его алгебраическое сочинение, названное «О данных числах»,
содержит 115 задач на уравнения и системы уравнений 1-й и 2-й
степеней. Неизвестное Неморарий называет «числом», а извест­
ные — «данными числами». Знака для неизвестного, как и знаков
действий, у него нет. Важнейшей особенностью алгебры Немора-
рия является то, что в ней используются буквы для обозначения
чисел вообще. Однако над буквами автор не производит никаких
действий. Вот почему его нельзя считать основателем нашей
алгебраической символики.
В XIV в. видными математиками и мыслителями были Томас
Брадвардин в Англии, Николай Орем во Франции. Последний
является автором замечательных произведений, в том числе:
1) «О конфигурации качеств», в котором1, по выражению проф.
А. П. Юшкевича, содержатся «прообразы идей функциональной
зависимости и ее графического изображения»; 2) «Алгоризм про­
порций», посвященный теории отношений. В этой книге Орем
обобщает действие возведения в степень на положительные и
дробные показатели.
Со второй половицы XV в. (а в Италии с XIV в.) начинается
в Западной и Центральной Европе эпоха Возрождения, характе­
ризующаяся большим подъемом науки, литературы и искусства.
Подъем был связан с значительным развитием товарного произ­
водства средневековых городов и зарождением капиталистиче­
ских отношений. В XIII—XIV вв. Италия была экономически наи­
более развитой страной Европы. В XIV—XVI вв. в ней достигли
наибольшего расцвета литература, живопись, скульптура, архи-

* Перевод трактата Орема с примечаниями и статьей В. П. Зубова, см.
Историко-математические исследования. М., 1958, вып. XI, с. 601—731,
V 179