Page 175 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

вый раз (первое ложное положение) вес слитка золота *1 =
= 3 цзиням, тогда вес слитка серебра у\ будет равен
9 9-3 о 5
у. = —, х. =----- = 2----- цзиня.
11 1 11 11
Согласно условию задачи мы должны были бы иметь «равен­
ство»:
10 • 2 ——|- 3 (цзиня) = 8-3 + 2 —— + (цзиня),
11 11 16
однако для равенства в правой части недостает слагаемого
49
1Ы6 *
Число Xi=49 названо вычислителем1 «недостатком в правой
строке».
Во второй раз предположим (второе ложное положение), что
вес слитка золота х2=2 цзиням2, тогда у2= 1 ц • И на сей раз
равенство, которое должно было бы иметь место по условию
задачи,
8-2 + 1—+-=10-1 —+ 2
11 16 11
15
неверно. Действительно, левая часть больше правой на ———.
Число й2 = 15 названо «избытком в левой строке».
Далее предполагается составление таблицы
(ЬЛ
^2/
и указывается словесно следующее правило для нахождения
истинного значения х, которое в нашей символике выражается
так:
х = ^1^2 (2)
^+*2 ' '

В данном случае получаем:
49-2+15-3 143 о 15 , ч о о
х =-------- -------- --------- = 2 ----- (цзиня) = 2 цзиня Злана 18чжу.
49 + 15 64 64
(Итак, истинное значение х содержится в данном случае
между обеими нормами: x2<x<xi). Затем определяется вес
слитка серебра:
У = -ту- = ----------= 1 ----- цзиня = 1 цзинь 13 ланов 6 чжу.

1 Общие знаменатели на счетной доске не выкладывались.
2 Приписываемые неизвестному значения и х2 названы в трактате «нор­
мами».
174