Page 76 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

шить оценку «числа Шнирельмана». В настоящее время k дове­
дено до 20.
Крупнейшего успеха на пути к решению задачи Гольдбаха
достиг в 1937 г. советский математик, Герой Социалистического
Труда, академик Иван Матвеевич Виноградов (род. в
1891 г.), доказав, что всякое достаточно большое1 нечетное чис­
ло может быть представлено в виде суммы трех простых чисел.
Результат, полученный академиком Виноградовым, является
одним из блестящих математических достижений первой поло­
вины XX в. Тем не менее задачу Гольдбаха — Эйлера поныне
нельзя считать полностью решенной ввиду того, что в доказа­
тельстве Виноградова речь идет не о всех, а только о нечетных
числах, причем достаточно больших.
Задание ученикам, а) Проверить на примере двух трехзнач­
ных чисел предложение Гольдбаха, б) Проверить на примере
двух четных трехзначных чисел свойство, высказанное Эйлером.

14. Ал-Хорезми и его «Арифметика»

На территории нашей Родины, начиная с VIII в., стала рас­
цветать культура и наука народов Средней Азии. Средняя Азия
в то время входила в состав огромной империи, образовавшейся
в результате арабских завоеваний VII—VIII вв. Мусульманская
религия — ислам — и арабский язык были распространены во
всех областях нового феодального государства — арабского ха­
лифата, названного так потому, что во главе его стояли «хали­
фы», «преемники» основателя ислама Мухаммеда. В новом госу­
дарстве процветали ремесленное мастерство, торговля и наука.
Самым большим научным центром халифата был город Баг­
дад (ныне столица Ирака). Среднеазиатские города Самарканд,
Хорезм (ныне Ургенч), Бухара и др. тоже стали крупными куль­
турными центрами. Многие видные ученые были родом из Хо­
резма.
Арабы торговали со многими странами, в том числе с Визан­
тией и Индией. Торговля же имела большое значение для пере­
дачи культурных достижений. Вот почему наука стран халифа­
та была тесно связана с греческой и индийской наукой.
Ученые, и в первую очередь математики Средней Азии и За­
кавказья (хорезмийцы, таджики, узбеки, азербайджанцы и др.),
популяризировали позиционную систему счисления, распростра­
няли математические знания, заимствованные из Греции и Ин­
дии, и обогащали науку собственными открытиями. В силу не­
которых исторических условий многие открытия ученых стран

1 «Достаточно большое», т. е. начиная с некоторого большого числа С.
В 1956 г. советский математик К. Г. Бороздкин установил, что верхняя оценка
С=33,в (точнее ^16,038, где е=2,7182...).

75