Page 15 - 1975_matematika-izium

сопротивление между двумя противоположными верши­
нами данного куба?

/1 /
I
I
I
I
I
.1- __ _ --
�
�
�
R?
19. Деление-шутка. Каждая букна криптарифма
A H HAAH:JOKE = НА единственным образом представ­
ляет какую-то десятичную цифру. Восстановите зашиф­
рованное здесь деление.
20. Продавец цветов. Девушка купила в м а газине
х роз, заплатив за все у долларов (х и у - целые числ а ) .
Когда она собирал ась уходить, продавец сказал ей:
«Если бы ВЫ купили еще 10 po�, то я отдал бы вам все
розы за 2 доллара и вы сэкономили бы 80 центов на
каждой дюжине». Найдите х и у.
2 1 . Отношение площадей у многоугольников. Пери­
метры не которого равностороннего треугольника и пра­
вильного шестиугольника совпадают. Чему равно отно­
шение их площадей?
22. Перевернутые чашки. Требуется перевернуть
ч
вверх дном 11 а шек, следуя такому правилу: за один раз
разрешается перевернуть ровно 11-1 чашку (любые) , 11
эту процедуру можно повторить несколько раз. Покажи-
1е, что задача р а з решима при четном 11 и неразрешима
при нечетном.
23. Конец света. Первого апреля 1946 г. газета
«Иерихон Дейли Ляпсус» сообщила : «Известн й астро­
ы
лог и знаток чисел из Гайясуелы, профессор Евклид Па­
рацельсо Бомбаст Умбуджо, предсказал что конец света
наступит в 2 1 4 1 г. Его предсказание основано на глубо­
ЮIХ математических и исторических исследованиях. Про­
фессор Умбуджо вычислил, чему равно в ы ражение
1 492n - 1770n - 186Зn + 2141n

при 11 = О, 1, 2, 3 и т_ д. до 1945. и обнаружил, что все
числа, которые он получил в результате м н огомесячной
I<РОПОТЛИВОЙ работы, делятся на 1946. Числа 1492, 1770

16