Page 127 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

Глава 7.

ИЗ ИСТОРИИ АРИФМЕТИКИ

§ 1. ПАЛЬЦЕВЫЙ СЧЕТ.
РАЗЛИЧНЫЕ ПРИЕМЫ УМНОЖЕНИЯ
Счет по пальцам широко применялся в старину. Пальцы и их
суставы, а также загибания и разгибания пальцев, складывание
и вытягивание рук давали возможность людям не только считать
до десятков и сотен тысяч, но и производить некоторые арифме­
тические действия.
Вот, например, как умножали древние римляне на пальцах
числа, содержащиеся между 5 и 10.
Пусть требуется умножить 6 на 7. Считаем на пальцах левой
руки, согнутой в кулак, до 6, разгибая по одному пальцу, а на
правой то же до 7. Два каких-либо разогнутых пальца правой
руки кладем на разогнутый палец левой. Всего — 3 разогнутых
пальца, это — 3 десятка — 30. Остальные 4 (согнутых пальца
левой руки) перемножаются на 3 (согнутых пальца правой), по­
лучаем 12.
Итак, 30+12=42.
Аналогично:
6-8= (1+3) • 10+4-2=48
6-9= (1+4) • 10+4-1=54
7-7= (2+2) .10+3-3=49
7-8= (2+3)-10+3.2=56
7-9= (2+4) .10+3-1=63
8-8= (3+3)-10+2.2=64
8-9= (3+4). 10+2-1=72
9-9= (4+4) • 10+1 • 1 = 81
Пальцевый счет был широко распространен в практической
жизни и в средние века. Ирландский ученый монах Беда Досто­
почтенный (673—735), написавший книгу «О счете времени»1,
посвятил целую главу счету на пальцах.
Вот как производилось, например, умножение 13 на 14.

1 Одним из мотивов, побуждавших служителей церкви заниматься ариф­
метикой, был интерес к календарю в связи с вычислением дня пасхи («пасха­
лии») и других религиозных праздников.

126