Page 130 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

9 34 9 14
h|T|)|6l4.
I |ffil4lr
—
1 Я 11 f
&
?' 9 Ъ 4

9>Z9_IZ? /4li
<7l
|/6j4
9
9 3 4
XTi\2|<6| I
3 \l j \l «М416

2 3

Рис. 83. Способы умножения «решет­ Рис. 84. Умножение чисел
кой» (см. гл. 7, § 7). 9876 и 6789 в итальянской
книге XVI в.

Итак, 27Х 16=54X8= 1О8Х4=216Х2=432Х 1 =432.
А вот другой пример: 46Х28.
В этом случае при раздвоении сомножителя 28 получается
остаток. В соответствующих местах пишем в скобках 1:
46 28
92 14
184 7(1)
368 3(1)
736 1.

Легко убедиться в том, что в данном случае для получения
произведения следует добавить к последнему числу первого
столбца те числа того же столбца, которые соответствуют числам
с отмеченным остатком второго столбца, то есть:
46Х28=736Х 1+368Х1 +184 X1 -1288.

Этим приемом иногда выгодно пользоваться в тех случаях,
когда один из сомножителей — постоянный.
Пусть требуется, например, решить следующую задачу:
Поезд дальнего следования делает в среднем 57 км/ч. Какое
расстояние он пройдет за 16; 34; 44; 52 часа?
Составим следующую таблицу:

129