Page 133 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

В последнем примере уменьшаемое 3 оказалось больше вычи­
таемого 5, поэтому к 3 добавлена девятка и уменьшаемое
стало 12.
В одной из арифметических книг популярного немецкого вы­
числителя первой половины XVI в. Адама Ризе (1492—1559)
приведен следующий пример проверки сложения (рис. 85):
,7869
'8796
16665.

Особенно интересно применение «способа девятки» к про-
верке умножения.
Пример: * 2315 У 2
467 Х 8
16205 16
13890
9260 ______
1081105 7

Приведем один пример проверки умножения из «Арифме­
тики» Магницкого:
5
у 365
24.
«Сие 3------3 сему согласно, убо добре есть».
1460
730
6
8760 30
Аналогично, хоть и несколько сложнее, применяется этот
прием («способ девятки») для проверки деления.
Следует учесть, что провер­
ка девяткой не дает возможно-
сти обнаружить ошибки, проис­
ходящие от перестановки цифр
в числе, так как сумма цифр
числа остается в таких случаях
неизменной. Нельзя также вы­
явить этим приемом ошибки,
которые происходят от замены
числа другим с одинаковой
суммой цифр. О недостаточно­
сти проверки способом девятки
писали еще в XV в. Никола
Шюке и Лука Пачоли (1445—
Рис. 85. Проверка девяткой. Из ру­
кописи А. Ризе. 1514).
132