Page 129 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

7) Пишем: 12 и получаем про- х 48
изведение 1296 27
1296.
Этим способом удобно пользоваться и в настоящее время.

* *
*

В египетских математических папирусах содержатся таблицы
разложения дробей на «единичные», правила вычисления пло­
щадей и объемов некоторых геометрических фигур, задачи на
определение веса обелисков, на нахождение количества дней и
строительных материалов, требуемых для воздвижения статуй,
и другие практические задачи. Изучая эти папирусы, можно убе­
диться в том, что в основном арифметические действия сложения
и вычитания натуральных чисел у египтян производились как и
в настоящее время, умножение же и деление египтяне сводили к
последовательному удваиванию и сложению.
Приведем пример: 15X13.
Рвшвнив *
/1 15 ’ 15 • 13 = (1+4 + 8) • 15 = 15 + 60 + 120 = 195.
2 30
/4 60
/8 120
Итак, составляем два столбца, во главе первого стоит 1, а
второго — множимое 15. Эти числа последовательно удваива­
ются до тех пор, пока, складывая некоторые числа левого столб­
ца, становится возможным получить множитель 13. Числа право­
го столбца, которые надо сложить, чтобы получить искомое
произведение, соответствуют отмеченным косой чертой числам
левого столбца.
Деление сводится к умножению в обратном направлении:
195: 15= (15+60 + 120) : 15=1+4+8=13.
К староегипетскому близок так называемый «русский способ
умножения», применявшийся крестьянами в дореволюционной
деревне. Он основан на последовательной замене произведения
двух сомножителей, при котором один из них повторно удваива­
ется, а другой раздваивается до единицы.
Пример: 27x16. Один из сомножителей ставится во главе
одного столбца и повторно удваивается, другой — во главе дру­
гого столбца — повторно раздваивается,
27 16
54 8
108 4
216 2
432 1.
128