Page 68 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

торые называли «реальными». Лишь со второй половины
XVIII в. распределение дробей на ложные и реальные исчезло.
В современной арифметике дробью называют пару натураль­
ных чисел, одно из которых (знаменатель) показывает, на сколь­
ко равных долей разделен элемент, а другое (числитель) —
сколько таких долей взято.
Прототип современного вида записи дробей изобретен в Ин­
дии в VIII в. Затем эта запись проникла в страны Средней Азии
и оттуда перешла в Европу.

8. Древнекитайская задача с дробями
В Древнем Китае пользовались десятичной системой счисле­
ния Ч При записи чисел употребляли цифры в форме иерогли­
фов, причем имелся особый знак для некоторых единиц высших
разрядов. Однако эти цифры применяли в основном только для
записи чисел.
Для вычислений довольно часто использовалась таблица ум­
ножения, которую в то время называли «девятью девять».
Чтобы облегчить выполнение арифметических действий с
большими числами (вплоть до одиннадцатизначных), сложение
и вычитание производили на счетной доске. Вычисления на
счетной доске проводились с помощью палочек, изготовлявших­
ся из бамбука, чугуна или слоновой кости.
Примерно во II в. н. э. был составлен трактат «Математика
в девяти книгах». Эта книга была предназначена для землеме­
ров, техников и счетных работников и содержит изложение пра­
вил действий над дробными числами, вычисление площадей,

2
объемов1 и т. п. Вот одна задача из VI книги этого сочинения:
Задача 4. «Дикая утка от южного моря до северного летит
7 дней. Дикий гусь от северного моря до южного летит 9 дней.
Теперь дикая утка и дикий гусь вылетают одновременно. Через
сколько дней они встретятся?»
Задание ученикам. Решить задачу с дробями, взятую из древ­
него астрономического трактата, который назван «Солнечные
часы».
Задача 5. «Имеются два сорта чая. 3 фунта первого сорта
смешаны с 6 фунтами второго, после чего фунт смеси стоит
3 дяо. Если смешать 12 фунтов первого с 4 фунтами второго, то
фунт смеси будет стоить 3 — дяо. Сколько стоит фунт первого и
сколько стоит фунт второго сорта?»

1 С мультипликативным принципом записи чисел.
2 «Математика в девяти книгах» и «Математический трактат Сунь-цзы»
(III в.) вошли позже в трактат «Математическое десятикнижье» (VII—IX вв.).

3* 67