Page 63 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

После расширения множества натуральных чисел до дроб­
ных стало возможным делить любое целое число на другое це­
лое число (за исключением деления на нуль). Вычитать же це­
лое число из другого целого числа, когда вычитаемое больше
уменьшаемого, долгое время казалось невозможным. Однако
при решении уравнений нередко приходилось производить вы­
читание большего числа из меньшего и сталкиваться таким обра­
зом с понятием отрицательного числа.
Не только египтяне и вавилоняне, но и древние греки не зна­
ли отрицательных чисел. Понятие отрицательного числа появля­
ется при решении систем линейных уравнений. Для производства
вычислений математики того времени пользовались счетной дос­
кой, на которой числа изображались с помощью счетных пало­
чек. Так как знаков + и — в то время еще не было, палочками
красного цвета изображали положительные числа, отрицатель­
ные же — палочками черного цвета. Отрицательные числа дол­
гое время называли словами, которые означали «долг», «недос­
тача». Даже в VII в. в Индии положительные числа толковались
как имущество, а отрицательные — как долг. В Древнем Китае
были известны лишь правила сложения и вычитания положи­
тельных и отрицательных чисел; правила умножения и деления
не применялись.

4. «Люди не одобряют отрицательных чисел...»
От Диофанта до Бхаскары
Еще в III в. древнегреческий математик Диофант фактически
уже пользовался правилом умножения отрицательных чисел
при таких преобразованиях: (2х—3) (2х—3)=4х2—12x4-9.

*НиГч

’Rfan.ll Н

Рис. 53. Страница из произведения Бхаскары.
62