Page 61 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

обозначалось бы отличным от других
знаком, то запомнить все эти названия
и знаки было бы невозможно. Избе­
жать этой сложности помогла сложив­
шаяся в течение веков система счисле­
ния и нумерации. За основание такой
системы можно принять любое число,
большее единицы: 2, 5, 10, 12, 60 и т. д.
Однако в двоичной и пятеричной сис­
темах числа выражаются и записыва­
ются довольно громоздко. Системы с
основанием выше 10 требуют больше
слов и знаков для наименования и за­
писи чисел. Вот почему в результате
длительного развития укоренилась на­
иболее удобная современная десятич­
Архимед.
ная позиционная система нумерации и
исчисления. Позиционная десятичная
система счисления и нумерации была известна в Индии свыше
полутора тысяч лет назад. В Европу она пришла вместе с ара­
бами, вторгшимися в Испанию в VIII в. Из Испании индийская,
или арабская, нумерация распространилась по всей Европе. Ра­
зумеется, за время от VIII в. до наших дней очертания цифр ме­
нялись и неоднократно (см. гл. 7, § 5).

2. О натуральном ряде. «Исчисление песчинок» Архимеда.
Современная запись больших чисел
В силу необходимости вести счет- любых групп предметов

возникли натуральные1 * числа: 1, 2, 3, 4... На первых стадиях
*
культурного развития человечества натуральный ряд состоял из
немногих чисел. В дальнейшем он обогащался все новыми и
большими числами. Долгое время, однако, натуральный ряд
считался конечным, т. е. люди считали, что существует какое-то
последнее, наибольшее число. В Древней Руси, например, одно
*
время число 104 * названное «тьма», считалось трудным для пред­
,

*
*
ставления большим числом. О числе 1012, названном «тьма тем»,
говорилось в старинных русских памятниках: «Больше сего чис­
ла несть человеческому уму разумети...»
Однако в ходе общественного развития человеческому уму
пришлось «разуметь» все большие и большие числа и полностью
1 О натуральном в смысле естественном ряде чисел говорится во «введении
в арифметику» греческого математика (неопифагорейца) Никомаха из Геразы,
жившего около 100 г. н. э. Арифметика Никомаха была переработана и пере­
ведена на латинский язык римским автором Боэцием (480—524), впервые при­
менившим термин «натуральное число». Этот термин встречается затем в неко­
торых средневековых рукописях. В современном смысле понятие и термин
«натуральные числа» встречаются у французского философа и математика
Ж. Даламбера (1717—1783).
60