Page 58 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

24. О параллельных прямых
Греческое слово «параллелой», означающее «рядом идущие»,
«друг подле друга проведенные» (прямые), стало употребляться
как геометрический термин еще 2500 лет назад в школе Пифа­
гора.
В «Началах» Евклида учение о параллельных излагается в
1-й из его 13 книг (частей). Оно начинается с определения:
«Параллельные суть прямые, которые, находясь в одной плоско­
сти и будучи продолжены в обе стороны неограниченно, ни с той,
ни с другой стороны между собой не встречаются».
Древнегреческий ученый Прокл (410—485 гг. н. э.), коммен­
тируя первую книгу «Начал», указывает, что еще в те времена
существовали и другие определения параллельных; так, Поси­
доний (I в. до н. э.) предлагал называть параллельными две
прямые, лежащие в одной плоскости и равноотстоящие друг от
друга. Однако это определение по своей сущности равносильно
определению Евклида: опираясь на определение, данное Евкли­
дом, несложно доказать утверждение Посидония.
В «Началах» Евклида приведены и признаки параллельных
прямых.
В III в. н. э. древнегреческий математик Папп пользовался
для обозначения параллельности знаком Так же поступал
в XII в. французский математик Эригон. Лишь в XVIII в., после
того как введенный Рекордом знак равенства вошел в общее
употребление, стали пользоваться знаком || для обозначения па­
раллельных.
С развитием науки определение параллельных претерпевало
некоторые изменения. В современном школьном курсе геометрии
параллельные определены как прямые, лежащие в одной пло­
скости, если они не имеют общих точек или совпадают.

25. Геометрические инструменты
К древнейшим геометрическим инструментам относятся цир­
куль и линейка. Употребление линейки берет свое начало с не­
запамятных времен. Циркуль
был изобретен значительно
позже. Фигуры папируса Ах-
меса, например, свидетельству­
ют о применении линейки, но
не циркуля. Согласно римско­
му поэту Овидию (I в.) цир­
куль был изобретен в Древней
Греции 1.

1 Рекомендуется использовать
этот материал в срязи с практически­ Рис. 52. Применение астролябии
ми работами на местности. в XVI в.
57