Page 60 - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ IV-VI классы

5 класс

Глава 3.
АРИФМЕТИКА И НАЧАЛА АЛГЕБРЫ

§ 4. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

1. О происхождении различных систем счисления
Наши далекие предки учились считать, пользуясь пальцами
одной руки, затем пальцами обеих рук или пальцами рук и ног
вместе. Счет производился сначала на пальцах левой руки с по­
мощью одного или двух пальцев правой руки, затем переходили
на правую руку, начиная с большого пальца, и лишь после этого
на пальцы ног. Так возникли пятеричная, десятичная и dead ца­
те ричная системы счисления.
Вот что рассказывает замечательный русский ученый-путе­
шественник Н. Н. Миклухо-Маклай (1846—1888) о коренных
жителях новой Гвинеи: «Излюбленный способ счета состоит в
том, что папуас загибает один за другим пальцы руки, затем из­
дает определенный звук, например «бе, бе, бе»... Досчитав до пя­
ти, он говорит «ибон-бе» (рука), затем он загибает пальцы дру­
гой руки, снова повторяет «бе, бе».., пока не доходит до «ибон-
али» (две руки). Затем он идет дальше, приговаривая «бе, бе»..,
пока не доходит до «самба-бе» и «самба-али» (одна нога, две
ноги). Если нужно считать дальше, папуас пользуется пальцами
рук и ног кого-нибудь другого»1. Однако известны народы, у ко­
торых единицами счета были не пальцы (или не только одни
пальцы), а их суставы.
Вообще системы счисления с более высоким основанием по­
явились позднее, чем с низким. Самой древней является двоич­
ная система. С развитием контактов между различными племе­
нами некоторые системы счисления объединялись. Многие наро­
ды древности пользовались смешанной пятерично-десятеричной
системой, о чем свидетельствует, например, наличие в римской
нумерации особых символов для чисел 5 (V); 10 (X); 50 (L);
100(C); 500(D); 1000(М). Среди индейцев Северной Америки и
многих племен Африки господствовала пятерично-двадцатерич-
ная система.
Современным людям приходится употреблять числа повсе­
дневно. Если бы каждое число имело свое особое название и

1 Миклухо-Маклай Н. Н. Собрание сочинений, Изд-во АН СССР,
1940, т. 7, с. 280.
59