Page 102 - УЧИТЕСЬ УЧИТЬСЯ МАТЕМАТИКЕ

15.8. Общее уравнение окружности (x — xof + Uj — yof — c"1,
где (*о, i/o) — координаты центра окружности, а г — радиус окруж­
ности. Каков геометрический смысл уравнения (х — 2f -(-(у — 3f =
= 0?
15.9. По уравнению прямой написать координаты каких-либо
двух ее точек: а) — х — у — 1; б) у = 2 ; в) х — — 2 .
15.10. Какая связь между равнобедренным треугольником
и ромбом? Какие свойства ромба являются следствиями свойств
равнобедренного треугольника?
15.11. Дана задача: «Через первый кран ванна наполняется
за 3 ч, а через второй — за 2 ч. За сколько времени наполнится
ванна, если открыть одновременно оба крана?» Составьте
задачи, аналогичные данной, чтобы в них шла речь: а) о работе
комбайнеров; б) о движении поездов.
15.12. Известно, что если a b = 0, то о или b либо а и b
одновременно равны нулю. Где и как используется это свойство?
15.13. Какая связь между прямоугольным треугольником и
прямоугольником? Какое свойство медианы прямоугольного
треугольника следует из свойств прямоугольника? Какое свойство
прямоугольника следует из свойств прямоугольного треугольника?

З А Д А Н И Е 16
16.1. Крышка стола имеет 4 угла. Если один из углов отпи­
лить, то сколько станет у крышки углов?
16.2. Разделить 5 батонов хлеба между 6 человеками, не
разрезая ни один батон на 6 равных частей.
16.3. Гусеница за день вползает вверх по дереву на 5 м,
а за ночь спускается на 2 м. Если она начала вползать на 9-мет­
ровое дерево в воскресенье в 6 ч утра, то когда она достигнет
вершины? СОРОК
16.4. Расшифруйте действие: + один
Т Р И С Т А
16.5. На математическом вечере ведущий объявил: «Кто желает
проверить, что я могу угадать дату вашего рождения, возьмите
листочек бумаги и произведите следующие действия: число дня
вашего рождения умножьте на 20 и прибавьте 180. Сумму ум­
ножьте на 5 и прибавьте число месяца рождения. Умножьте эту
сумму на 20 и прибавьте 145, результат умножьте на 5 и при­
бавьте число из двух последних цифр года вашего рождения.
Назовите конечный результат, и я скажу дату вашего рожде­
ния». Один из участников назвал результат: 271 194. Ведущий
ему сказал: «Вы родились 18 апреля 1969 г.». Как он это угадал?
16.6. Как отметить на сторонах прямоугольника 12 точек,
чтобы на каждой стороне было отмечено 4 точки?
16.7. 39 школьников класса были распределены на несколько
бригад по сбору металлолома и 4 бригады по сбору макулатуры
101