Page 106 - УЧИТЕСЬ УЧИТЬСЯ МАТЕМАТИКЕ

6.!
№
шагов Посылки Условия Следствия
а) 1. Определение равнобедрен­ Д Л В С — рав­ А С = В С (1)
ного треугольника нобедренный
2. Теорема о равенстве углов A ABC — рав­ L A — L B (24
при основании равнобедрен­ нобедренный
ного треугольника
3. Определение медианы тре­ CD — медиана AD = BD (3)
угольника а а в с
4. Первый признак равенства (1)-, (2). (3) Д ИСО =
треугольников = Д BCD М)
5. Определение равенства тре­ (4) Z.ADC =
угольников = L В DC (5)
6. Определение смежных углов S.A D C и Эти углы смеж­
Z.B O C ные (6)
7. Определение прямого угла (5) и (6) A A D C =
= Z. В D C =9 0°
/*т\
СО
8. Определение высоты тре­ (7) CD — высота
угольника

б) 1. Определение степени (a + b f (a + 6Ya + b) (|)

2. Правило умножения много­ (1) aa + ab + fm+ bb
членов (2)
3. Определение степени (2) cf+ a b + b a + b 2 (3)
4. Переместительный закон ум­ (3) a2 + ab + ab + b1 (4)
ножения
5. Правило приведения подоб­ (4) a5 + 2a6 + 62 (5)
ных членов

в) 1. Определение средней линии Е и F — середи­ EF — средняя
треугольника ны сторон >4В и линия Д ABC (1)
ВС
2. То же G и Н — сере­ GH — средняя
дины сторон CD линия Д С £М (2)
и DA
3. Свойство средней линии тре­ (1) EF\\AC (3)
угольника
E F — — AC (4)
4. То же (2)
. С «1 И С (5 )
с н = \ а с (6)
5. Теорема о двух прямых,

параллельных третьей (3) я (5) E F ИGH (7)
6. Аксиома о равенстве двух
величин, равных третьей (4) и (6) E F = G H (8)
7. П ризнак параллелограмма (7) и (8) ■EFGH — парал­
лелограмм
-
6.2. Ош ибка в чертеже: биссектриса ВМ и срединный перпендикуляр DM
пересекаются вне треугольника.
6.3. Воспользуйтесь второй эвристикой.