Page 109 - УЧИТЕСЬ УЧИТЬСЯ МАТЕМАТИКЕ
P. 109
9.3. К ром е очевидных, еще такое свойство: все точки BD равноудалены
от с т о р о н ,1В и ВС
9.4. 10.
9.5. Обращается в нуль при х 1 и — 1;при — 1 < х < 1 , у < 0, а при
л<^ - \н .т> 1 , у > 0; при лгСО убывает» а при л* > 0 возрастает, при .v — 0 при
нимает наименьшее значение— 1 .
9.6. Сумма двух взаимно обратных чисел, которая при п > 0 не меньше 2 ,
а р?! ‘ < . 0 не больше — 2 , при а = I равна 2 , а при — 1 равна —2 .
Э.*7. Чс~тое число, имеет 2 (л -J—1) делителей, является общим членом гео
метрической прогрессии, первый член которой равен б, а знаменатель равен 3.
9.8. До пункта Л ученик шел с обычной скоростью 5 км/ч. Там он отдыхал
172 ч. а затем бежа. от Л до В со скоростью 12,5 км/ч. В пункте В отдыхал 2 ч.
•*з В в С он шел очень медленно со скоростью 2,5 км/ч. Прибыв в С, он через
лолчаса вспомнил, что забыл в В какую-то вещь, быстро побежал в В со ско
ростью 10 км/ч и сразу же вернулся в С в 17 ч.
9.9 Возможны три различных случая расположения этих точек: 1) две точки
лежат на диаметре, а третья — на одной из полуокружностей; 2 ) все три точки
лежат на одной полуокружности; 3) две точки лежат на одной полуокружности,
а третья — на другой. В первом случае образуется 3 треугольника, во втором —
8, а в третьем — 4. Кроме того, образуются секторы и сегменты круга, а во вто
ром случае еще и четырехугольник.
10.1. а) Сходны по свойствам: пара углов; имеют общую вершину; раз
личия: вертикальные углы всегда равны, а смежные, как правило, не равны;
сумма смежных углов постоянна, а сумма вертикальных переменная, б) Сходны
по свойствам: замкнутые фигуры, имеют центр симметрии. Различия: круг
ограничен кривой линией, а квадрат состоит из прямолинейных отрезков; круг
имеет бесконечное множество осей симметрии, а квадрат только 4 оси симметрии,
в) Не срсв.:::'’ы. г) Сходны по свойствам; алгебраические выражения; двучлены;
суммы степеней. Различия: степени разные, д) Сходны: дроби. Различия: первое
есть число, а второе — алгебраическое выражение, е) Сходны: представляют
собой задачи на отыскание искомых; левые части одинаковы. Различия: первое
уравнение, а второе неравенство; первое имеет лишь два корня, а второе —
бесконечное множество, ж) Не сравнимы.
10.2 . а4, б; и г)— неверно; разные основания сравнения, в) верно, д) неверно,
)
;i6o это несравнимые объекты.
10.3. Не больше 6 .
10.4. а)154,173; б) 12.19; в) 3,1; г) 125,216; д) 3; 2,5.
11.2. а) 4 мин; б) 14 м; в) 7 мин; г) 5.
1».3. а 4; б) 2; в) 5; г^ 3.
11.4. Это значит, что она обратилась к девочке.
И .5. с 10 км; б) обе одинаково; в) в понедельник.
12.1. Потому что сразу после уроков все еще свежо в памяти и ничего не
забыто, а через день-два многое забудется и труднее будет восстановить
забытое.
12.2. Шпаргалки вредны тем, что используются при непонимании учебного
материала. Когда материал понят, усвоен, шпаргалки не нужны. Шпаргалки
дают возможность лишь механически воспроизвести непонятное и неусвоенное
содержание, которое после ответа тут же исчезает из памяти, и, следовательно,
при необходимости еще раз где-то использовать это содержание понадобится
снова шпаргалка. Шпаргалка может «выручить» лишь для получения поло
жительной оценки у очень невнимательного учителя. Стоит же пользующемуся
шпаргалкой задать какой-то дополнительный вопрос, как сразу обнаруживается
непонимание и незнание.
12.3. Да, играет, ибо хорошо и прочно запоминается лишь при установке
::а длительное запоминание.
12.4. Лучше всего попытаться вывести забытую формулу, тождество.
!2.5. Надо запомнить метод (прием) доказательства теоремы. Дословно
запоминать доказательство не следует.
13.1. 87; 101; 100; 243; 551; 393; 248; 990; 134; 186; 323; 864; 11 214.
13.2. 57; 74; 287; 166; 21; 786; 108; 756; 97; 824; 243.
108
