Page 104 - УЧИТЕСЬ УЧИТЬСЯ МАТЕМАТИКЕ

ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ

1.1. В соответствии с аксиомой (теоремой): через три точки, не лежащие
на одной прямой, можно провести плоскость и притом только одну. Четыре же
точки могут не лежать в одной плоскости.
1.2. Недостаточно, ибо он таким образом мог установить лишь, является
ли лоскут ромбом.
1.6. Ц- — 21 есть расстояние от точки X до точки 2. |х — 2I + U — 51 есть
сумма расстояний от точки X до точек 2 и 5. Эта сумма всегда больше
5 — 2 = 3. Поэтому уравнение не имеет решений при а < 3 .
1.7. Каждому четному числу 2п соответствует одно и только одно нечетное
число 2п — 1, поэтому количество их одинаково в натуральном ряду.
1.8. Причина в том, что сравниваются бесконечные множества чисел,
а не конечные.
2.1. а) Круг; б) окружность; в) прямоугольник.
2.2. Натуральные числа. М ожно решить, например, такую задачу: сЗиая
номер человека в очереди и сколько времени в среднем занимает обслужива­
ние одного покупателя, узнать, сколько времени ему придется стоять в очереди».
2.3. Математическое описание поездки велосипедиста можно сделать с
помощью графика.
3.1. Существенные: а, в, несущественные: б, г и д.
3.2. Математические объекты одного и того же вида составляют объем
соответствующего математического понятия.
3.3. Суждения: б, г.

3.4 Названия объектов Род Видовые отличия

а) Рациональные числа Число Можно записать в виде
дроби
б) Арифметический корень Число Неотрицательное. Квад­
из а рат его равен а
в) Параллельные прямые П ара пря­ 1) Лежат в одной плос­
мых кости. 2) Не пересекаются
г) Симметричные точки от­ П ара точек t) Лежат на одной пря­
носительно точки 0 мой с О. 2) Находятся на
одинаковом расстоянии от 0
3.5. Замкнутая кривая, описанная концом отрезка, который вращается на
плоскости вокруг своего другого неподвижного конца, называется окружностью.
3.6. Индуктивное определение: каждый член последовательности Фибоначчи,
начиная с третьего, равен сумме двух предшествующих членов. Первые два
члена последовательности задаются особо.
3.7. Две прямые называются перпендикулярными, если при их пересечении
образуются прямые углы.
3.9. Если для всякого п верно, что а„+1 > а„, то последовательность
ог, ..., а„, ... называется возрастающей.
3.10. Д а.
103