Page 12 - УЧИТЕСЬ УЧИТЬСЯ МАТЕМАТИКЕ

числовые системы (системы натуральных, рациональных и дейст­
вительных чисел), которые вы изучаете в школе, являются приме­
ром такого математического аппарата, с помощью которого в
самых различных науках строятся математические модели той
стороны изучаемых объектов (предметов, явлении , которая свя­
зана с измерением величин. Функция представляет собой другой
пример математического аппарата, с помощью которого в различ­
ных науках строятся конкретные математические модели изучае­
мых явлений или процессов и т. д.
При построении математических моделей используется особый
математический язык (совокупность символов и обозначений,
принятых в математике).
Именно поэтому говорят, что математика представляет собой
всеобщий язык науки. Эту сторону математики уже давно выде­
ляли. Так, например, еще Галилей почти 400 лет тому назад
писал: «Философия написана в грандиозной книге — Вселен­
ной, которая открыта нашему пристальному взгляду. Но понять
эту книгу может лишь тот, кто научился понимать ее язык и
знаки, которыми она изложена. Написана же она на языке ма­
тематики...»1.
Математический язык, в отличие от языка, на котором мы
говорим в обыденной жизни, является очень удобным для крат­
кого и точного описания различных понятий и зависимостей мно­
гих наук: физики, химии, биологии, а также, казалось бы, дале­
ких от математики, как экономика, лингвистика (наука о языке),
психология и т. д. Математический язык дает возможность не
только описывать те или иные зависимости, характеризующие
конкретные явления или процессы, но и осуществлять проверку
этих зависимостей путем сопоставления результатов вычислений
с результатами, найденными опытным путем. Формулировка за­
висимостей той или иной науки на математическом языке поз­
воляет также делать различного рода предсказания и новые
открытия чисто математическим путем. Так, например, была
открыта планета Нептун с помощью одних вычислений, и лишь
затем ее обнаружили с помощью телескопов в указанном Леверье
в 1845 г. месте небесного свода.
Сейчас уже всеми признается справедливость замечания
Карла Маркса, что любая наука только тогда достигает со­
вершенства, когда она пользуется математикой.
Особенностью математического метода изучения явлений ок­
ружающего мира является то, что он позволяет избежать оши­
бок, присущих нашему восприятию, и увидеть то, что недоступно
даже воображению. Приведем один п р и м е р .
Как вы думаете, где больше точек: в отрезке длиной 1 см
или в отрезке длиной 3 см? Наше непосредственное восприя-

' Во времена Галилея всю науку называли философией.
11