Page 17 - УЧИТЕСЬ УЧИТЬСЯ МАТЕМАТИКЕ

задачу и еще не производя никаких действий, вы уже иаучилис!.
сразу видеть, что тот или иной способ непригоден для ее решения,
а вот какой-то другой способ может быть использован.
Как видим, математику следует глубоко и серьезно изучать
не только потому, что она служит основой научного познания,
не только потому, что без нее нельзя сделать ни шагу в жизни,
в практической деятельности на любой работе, но и потому, что
процесс ее изучения способствует развитию у человека важней­
ших качеств и способностей.
Поэтому хотя изучение математики и требует большого и
упорного труда, но оно приносит так много пользы, столь много
радостей познания и преодоления трудностей, что вы никогда не
пожалеете о затраченных усилиях.

ЗАДАНИЕ 1
Попытайтесь самостоятельно ответить на вопросы и решить
задачи, приведенные ниже. Если вы это не сможете сделать, то
прочтите указания или ответы, которые приведены в конце книги,
и попробуйте еще раз самостоятельно выполнить заданные упраж­
нения. Если и после этого вы не сумеете это сделать, то поста­
райтесь разобраться коллективно или обратитесь за консульта­
цией к учителю.
1.1. Почему стол на трех ножках на любом полу стоит не ш а­
таясь, а стол на четырех ножках весьма часто шатается?
1.2. Портной, для того чтобы проверить, является ли лоскут
материала квадратом, перегибал его по диагонали и смотрел,
совпадают ли при этом вершины лоскута. Достаточна ли такая
проверка? Почему?
1.3. Где, в каких науках используется декартова система ко­
ординат?
1.4. Возьмите учебник физики. Проверьте, сумеете ли вы по­
нять его содержание, если вдруг забудете всю математику.
1.5. Найдите в учебнике истории те страницы, на которых
излагается изучаемая вами сейчас тема. Есть ли там матема­
тика?
1.6. Вспомните определение модуля числа. Пусть числу х
на координатной прямой соответствует точка X, Каков геомет­
рический смысл выражения |д: — 2 1? Истолкуйте с этой точки зре­
ния уравнение |лг — 2| + \х — 5| = а. Сообразите, при каких зна­
чениях а это уравнение не имеет решений. А при каких значениях
а оно имеет бесконечное множество решений?
1.7. Докажите, что четных натуральных чисел столько же,
сколько и нечетных.
1.8. Числа, кратные 10, очевидно, составляют лишь часть всех
натуральных чисел. Между тем вам, должно быть, не трудно
доказать, что их не меньше, а столько же, сколько всех натураль­
ных чисел. В чем причина такого парадоксального (необычного)
положения?
16