Page 21 - УЧИТЕСЬ УЧИТЬСЯ МАТЕМАТИКЕ

веденной задаче, мы заменили идеализированным явлением —
геометрической задачей, а поэтому наше решение является
приближенным. Однако точность здесь вполне достаточная для
практики (ошибка может быть в пределах нескольких санти­
метров) .
Вообще надо помнить, что математическое решение любой
практической задачи всегда является приближенным.
Для того чтобы закрепить полученные знания и проверить
себя, как вы их усвоили, выполните следующее задание.
З А Д А Н И Е 2
2.1. Какие геометрические фигуры выступают в качестве иде­
альных образов (моделей) реальных предметов в следующих
практических задачах:
а) Найти площадь пятикопеечной монеты.
б) Найти длину обруча.
в) Найти площадь комнаты.
От каких свойств реальных предметов мы при этом абстраги­
руемся, а какие учитываем?
2.2. З а билетами в театр стоит очередь. Какие математические
объекты характеризуют положение (место) каждого человека в
этой очереди? Какие практические задачи можно решить с по­
мощью этих математических объектов?
2.3. Велосипедист выехал из города А в 9 ч утра и прибыл в
город В, отстоящий от А на расстоянии 60 км, в 12 ч дня. Отдох­
нув в В 2 ч, он поехал дальше в город С, отстоящий от В на 72 км,
и прибыл туда в 6 ч вечера.
Как можно наиболее просто и наглядно математически опи­
сать событие поездки велосипедиста из Л в С? Какие практи­
ческие задачи можно решить, имея это математическое описание?
Какие математические объекты при этом использованы?
Б Е С Е Д А 5. М АТЕМ АТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ
И ИХ О П Р Е Д Е Л Е Н И Я
Всякий математический объект обладает какими-то свойства­
ми. Так, например, треугольник обладает такими свойствами:
1) имеет три стороны; 2) три внутренних угла; 3) шесть попарно
равных внешних углов и т. д. Подобные утверждения о наличии
или отсутствии у данного объекта какого-либо свойства назы­
ваются суждениями. Вот еще примеры суждений: 1) четырех­
угольник имеет две диагонали; 2) за каждым натуральным числом
непосредственно следует в натуральном ряду другое натуральное
число; 3) чётное число делится на два и т. д.
Суждениями являются также предложения, указывающие на
отношения или связи объектов, например: «5 больше 3», «АВ
является стороной треугольника ЛВС», «Угол А не является смеж­
ным с углом В» и т. д. А вот вопросы или требования не являются
суждениями.
20