Page 25 - УЧИТЕСЬ УЧИТЬСЯ МАТЕМАТИКЕ

понятия прямой, плоскости, принадлежать, числа, множества
(совокупность) и некоторые другие.
Итак, второе, чему нужно научиться в математике,— это уме­
нию строить определения математических понятий каким-либо
способом. Эго умение довольно сложное, и мы о нем поговорим
еще в следующей беседе. А пока выполните следующее задание,
чтобы закрепить те сведения, которые вы получили в данной
беседе.

З А Д А Н И Е 3
3.1. Какие из приведенных ниже свойств трапеции являются
существенными, а какие несущественными:
а) Две стороны трапеции параллельны.
б) Оба угла при большем основании острые.
в) Сумма углов трапеции, принадлежащих к одной боковой
стороне, равна 180°.
г) Основания трапеции горизонтальны.
д) Оба угла при меньшем основании трапеции тупые.
3.2. Как связаны между собой математические объекты и ма­
тематические понятия?
3.3. Укажите, какие из приведенных ниже предложений явля­
ются суждениями, а какие ими не являются:
а) В треугольнике проведены три медианы.
б) Медианы треугольника пересекаются в одной точке.
в) Чему равно произведение степеней с одинаковыми основа­
ниями?
г) Логарифм произведения положительных чисел равен сумме
логарифмов множителей.
3.4. В приведенных ниже определениях выделите название
объектов определяемых понятий, родовое понятие и видовые от­
личия:
а) Числа, которые можно записать в виде обыкновенных дро­
бей, называются рациональными.
б) Арифметическим квадратным корнем из числа а называ­
ется неотрицательное число, квадрат которого равен а.
в) Две прямые на плоскости называются параллельными, ес­
ли они не пересекаются.
г) Если точка О является серединой отрезка АВ, то точки
А и В называются симметричными точками относительно точки О.
3.5. Сформулируйте генетическое определение окружности,
зная, что она образуется в результате вращения отрезка на плос­
кости вокруг одного из его концов, второй конец этого отрезка в
этом случае описывает окружность.
3.6. Члены последовательности Фибоначчи (ок. 1170— 1250'
задаются с помощью следующей формулы: a„ + 2 = a,i + i -{-а,,.
Сформулируйте определение этой последовательности. Какое
это определение?
24