Page 87 - УЧИТЕСЬ УЧИТЬСЯ МАТЕМАТИКЕ

и CD до центра О. Для этого из О опускаем перпен­
дикуляры на А В и CD. Как известно, эти перпендику­
ляры проходят через середины хорд. Значит, ОМА^АВ и OKA-CD.
Рассматривая полученный прямоугольный треугольник ОМК,
находим, что О К < О М , ибо катет меньше гипотенузы. Следова­
тельно, C D > A B , что и требовалось доказать.
Когда надо сравнить более двух объектов, то можно либо
непосредственно сравнивать их попарно, либо заменить их
такими объектами, сравнение которых осуществить просто и
легко.
Например, нужно сравнить по росту трех учеников А, В и С.
Можно это сделать двумя способами.

1-й с п о с о б . 1) Сравним непосредственно А и В (ставим их
спиной друг к другу и видим, кто из них выше). Пусть А <.В .
2) Сравниваем также В а С. Если В < С , то получаем:
А < .В < .С . Если же В > С , то приходится произвести еще
один шаг.
3) Сравниваем Л и С. Если А < С , то получаем: А < .С < .В ,
если же А > С , то С < .А < .В .
2-й с п о с о б . Измеряем рост всех трех учеников, допустим,
получили: Л =158, В =160, С=156. Осталось сравнить числа
158, 160 и 156. Это сделать легко, получаем: 156 <С 158 С 160, сле­
довательно: С < Л < В .

З А Д А Н И Е 10
10.1. Сравните следующие пары математических объектов,
укажите, по каким признакам (свойствам) они сходны, а по каким
различны:
а) вертикальные и смежные углы;
б) круг и квадрат;
в) линейное уравнение и параллелограмм;
г) а2 + Ь2 и х3 + у3-

4 а -}- 2
е) х2 — 5х + 6 = 0 и х2 — 5x + 6 > 0 ;
ж) прямоугольный треугольник и функцию у — х2.
10.2, Верно ли произведено сравнение объектов, а если невер­
но, то в чем ошибка:
а) Сравнив треугольники ABC и MKL, установили, что
A ABC — прямоугольный, а A MKL — равнобедренный.
б) Сравнив два прямоугольника, установили, что один из них
имеет площадь 48 мг, а периметр другого равен 60 м.
в) Сравнив два круга, установили, что радиус одного из них
равен 6 м, а радиус другого 8 м.
г) Сравнили два многочлена и установили, что степень пер­
вого из них равна трем, а второй есть сумма трех одночленов.
д) Сравнили треугольник ABC и многочлен М и установили,
86