Page 82 - УЧИТЕСЬ УЧИТЬСЯ МАТЕМАТИКЕ

удаленных от начала и конца многочлена,
равны: 1 , 2 , 2 , 1 .
Наконец, что вы можете сказать о функ­
ции, график которой изображен на черте­
же (рис. 2 1 )?
— Это парабола...
— Да, это парабола. Но я спрашиваю
не о кривой, а о свойствах функции, графи­
ком которой является данная парабола.
— Это график квадратного трехчлена...
Эта функция при х = 0 и при х = 2 обраща­
ется в нуль...
— Маловато вы увидели... А ведь по графику можно многое
установить относительно изображаемой функции... Раз это пара­
бола, то функция квадратичная, которая в точках 0 и 2 обращает­
ся в нуль. Обратите внимание: ветки параболы направлены
вниз — это значит, что коэффициент старшего члена квадратич­
ной функции отрицательный. Поэтому эта функция такая: у =
= — х {х — 2) — 2х — х2. По графику видно, что эта функция при
х < 1 возрастает, при х=\ она принимает наибольшее значение
(максимум), равный, как легко видно, 1 и при х > 1 убывает.
Значения этой функции при л-<0 и при х > 2 отрицательны, а
при 0 < х < 2 — положительны.
Итак, вы видите, что каждый математический объект обладает
многими свойствами, и надо уметь видеть эти свойства. Для это­
го следует тренироваться в подобных наблюдениях, с этой целью
дома выполните следующее задание.

З А Д А Н И Е 9
9.1. Сколько треугольников на чертеже (рис. 22)? А сколько
квадратов? Какие еще фигуры имеются на этом чертеже?
9.2. Укажите не менее 8 свойств числа 16.
9.3. Какими свойствами обладает биссектриса BD треуголь­
ника ABC?
9.4. На прямой отмечены точки А, В, С, D, Е. Сколько от­
резков они определяют?
9.5. Укажите основные свойства функ­
ции у — \х\ — 1 .
9.6. Какими свойствами обладает выра­
жение а + — ?
а
9.7. Что вы можете сказать о выраже­
нии Зп + |— 3я?

9.8. На чертеже (рис. 23) изображен
график движения ученика из пункта О в
пункт С. Как двигался ученик? Рис. 22
4 Заказ 20 81