Page 81 - УЧИТЕСЬ УЧИТЬСЯ МАТЕМАТИКЕ

вильно схватить, увидеть все его особенности. Для этого
сам процесс рассмотрения надо производить в определен-
ном порядке, а не хаотично, А то может произойти то, что про-
изошло с мальчиком Лемеле в стихотворении Льва Квитко:
Мама сказала: Схватил он сестренку
— Ты мне услужи, И запер в сарай.
Сестру уложи, Сказал он сестренке:
Дрова наколоть — Ты здесь поиграй!
Не забудь, мой сынок, Дрова он усердно
Поймай петуха Помыл кипятком,
И запри на замок. Четыре тарелки
Сестренка, тарелки. Разбил молотком.
Петух и дрова... .Но долго пришлось
У Лемеле только С петухом воевать:
Одна голова! — Ему не хотелось
Ложиться в кровать.
Посмотрите на чертеж (рис. 20). Сколько на нем изображено
треугольников? Рассматривая внимательно чертеж слева напра­
во, находим всего 15 треугольников: АОЕ, ОЕН, ОЕР, ЕНР, EBL,
ЕМВУ ЕКМ, EKL, KFR, KML, KBL, RMQ, RCB, QLC, PBN.

А сколько там изображено различных четырехугольников?
Находим 5 прямоугольников: AEFD, ABCD, EBCF, EBLK, FCLK;
один параллелограмм— ONBE\ 8 трапеций: AOFD, ОНМК,
НРВМ, HNBM, KRQL, EBCQ, KRCL, KFQL\ 2 неправильных
четырехугольника — АОНЕ и MBCQ и, наконец, один пяти­
угольник OHMRF.
А еще там имеется окружность центра О с диаметром EF,
с двумя другими радиусами, с несколькими секторами, сегмен­
тами. Как видим, какое богатство различных фигур мы обнару­
живаем при внимательном рассмотрении этого незамысловатого
чертежа.
Еще п р и м е р . Дано алгебраическое выражение:
х3 -f- 2х2у + 2ху2 + у3.
Что вы о нем можете сказать?
— Это многочлен... Третьей степени... В нем четыре члена...
Его можно разложить на множите­
ли: х3 + 2х2у + 2ху2-\-у3 = (х3 + у3) +

4 -(2х2у + 2 ху2) = (х + у) (х2 + ху + у2).
— Все верно, молодцы. Но вот
самое простейшее, но очень важное
свойство вы не заметили. Ведь этот
многочлен не меняется при замене
х на у и обратно у на х. Дей­
ствительно, получим: у3-\-2у2х-{-2ух2 +
-f- jc3, т. е. тот же многочлен, но его
члены написаны в обратном порядке.
N Еще одно важное свойство вы не заме­
Рис. 20 тили: коэффициенты членов, одинаково
ЯП