Page 106 - 1975_matematika-izium

чае, если мы у м ножим 1/5 этого числа н а '/7 от него. По­
этому искомое число равно 35.
It
( It )I/(k-IJ i=1
В обuцем случае, если число равно П ( l / al этого ЧIl-
ела), то оно равно ;Ц а! •

75. Рассмотрим правильный вписанный шестиуголь­
ник, вершины которого делят соответствуюuцие стороны
описанного шестиугольника пополам. Соединим центр ок­
ружности с вершинами вписанного шестиугольника, а за ­
тем центры получившихея равносторонних треугольников
соеДИНИМ с вер ш инами этих треугольников. В результате

мы получ м 24 равных треугольника, составляюuцих
и
в совокупности описанный шестиугольник. Восемнадцать
И3 них расположены внутри вписанного шестиугольника.
Следовательно, отношение плоuцадей вписанного и опи�
санного шестиугольников равно 1 8 : 24 = 3 : 4.
[М. М., 35, 70 (March 1 9 62) .]
76. В обоих случаях шестой член может быть р а вен
.'I юбому · числу. Поэтому если нам удастся описать еди­
ной формулой первые пять членов данной последователь­
ности, то можно этой же формулой задать и остальные
члены этой послеДовате.'IЬНОСТИ. Например, мы можем
положить
(а) О, 3, 26, 255, 3 1 2 4, • • • • (nn - 1 ) ;

(Ь) 1 . 2, 1 2 , 288, 34566' • • • • [(1 !) (2!) (3!) • . • (n!)].

101