Page 207 - 1975_matematika-izium

Следовательно, в общем случае единственными точ-
1<ами на сторонах четыреХУГОЛЬНИ1<а, которые всегда при­
ведут к параллелограмму, будут последовате.'lЬные сере­
дины этих сторон. Если мы будем соединять середины
сторон не последовательно, а через одну, то получим са­
мопересекающийся четырехугольнИIС
По-видимому, полупроснувшийся Хиппи спутал слиш­
ком длинные для него слова «четырехугольнию) и «пря­
МОУГОЛЬНИJ{» . Поско.'lьку В его воображении вознИI{ пря­
моугольник, то и утверждение, которое он взял букваль­
но «с потолка», оказалось прав ильным, так как, если мы
выберем на сторонах прямоугольника (или параллело­
грамма) соответствующне ТОЧI<И, из тех, которые делят
его стороны на n равных частей, и соединим их между
собой, то при этом получится параллелограмм. Скорее
всего, наш Хиппи проделал в уме подобную операцию
с 1<вадратом и увидел, что п р и этом снова получился
I{Вадрат, но не высказал такого утверждения, поскольку
само слово «квадрат» для него ненавистно '. П и тая орга­
ническое отвращение ко всему общепринятому 11 пытаясь
идти сразу двумя путями, Хиппи, быть может, соединил,
не отдавая сам себе в том отчета, две ближайшие ТОЧКlI
(из тех, что делят стороны на три равные части) при
одной из вершин, затем перешел к наиболее удалеННОI"1
точке на соседней стороне, затем к ближайшей точке на
следующей стороне и т. д., пока он не вернулся в исход­
ную позицию. В этом случае, если мы проведем диаго­
наль через исходную вершину, то получим две п а р ы по·
добных треугольников, стороны ноторых относятся как
2 : 3, а две стороны в I{аждой паре параллельны между
собой (одной тююй стороной В к а ждой паре служит про­
веденная диагональ) . При этом действительно получится
параллелогра м м .
Хиппи говорил о точках, которые «делят стороны на
3 равные части», не указывая, кюше именно из этих то­
чек надо взять. посколы<y на каждой из сторон имеется
по 2 такие ТОЧЮI, то, если мы будем брать ПОС.'1едова­
тельные стороны, возможных четырехугольников ока-

I Хиппи исподьзуют слово «square» (квадрат) Д.1Я обозначеНIIЯ
ограНllченного самодово.1ЬНОГО человеJ<а, безоговорочно ПРНН\lмаю·
щего законы общества, ДРУГlIМИ словами, оно БЩIЗJ<О Д.1Я ННХ по
значению к слову << I <ОНфОРМИСТ». - П РllМ. nерео.
2 1 0