Page 220 - 1975_matematika-izium

о = О, М = 1 , R = а, S = �, а значения остальных БУIШ
задаются таблицей
у D Е N
2 6 · 8 9
2 8 6 7

2 9 5 6
3 7 8 9
3 9 6 7

4 9 7 8

[В. Б л а н к о, М. М., 44, 48 ( F ebruary 1972) .]
338. Пусть х = а - d, У = а, z = а + d и u = а + 2d.
З
Тогда (а - d) З + а + (а + d) З = (а + 2d) З . Раскры­
вая скобки и приводя подобные члены, м ы ПОЛУЧI!М урав­
нение

или после деления на 2

Поскольку а и d целые, их отношение a/d = r раuио­
нально. Подставляя rd вместо а в уравнение, м ы полу-
ЧIIМ
(гd)З - 3 (rd)2 d - 3 (rd) d2 - 4dЗ = О,

Разделив уравнение на dЗ (так как d =1= О) , мы на-
ходим
тз - 3г2 - 3г - 4 = О,

(г - 4) (г2 + r + 1 ) = О.
.
Прнравнивая каждую скобку к нулю, мы находим , = 4
- 1 + i � 3
и r = - 2 . Отбросив комплексные корни ( по-
скольку, как сказано выше, r должно быть рациона.'JЬ-

223