Page 245 - 1975_matematika-izium

Поэтому
t n
� Р (х) dx П (х - i) I�,
=
s .= 1
откуда и следует нужное равенство.
[э. Д ж а с т , 11-1. М., 4 1 , 1 0 2, (February ] 9 68) .]
н
н
376. Если мы попытаемся а йти нужный а м треуголь­
ник среди тех, у которых це.почисленные стороны вза и м­
н
но просты, то пас постигнет неудача. Од а к о треуголь­
ники, удовлетворяющие УСЛОВIIIО задачи, все же суще­
ствуют. НаПРlIмер, м ы можем взять 1 8 2 ( 3 , 4, 5) = 546,
728, 9 1 0 . Еще одно решение имеет вид: 1 7 8 (3, 4, 5) =
= 534, 1 2 , 890.
7
[М. Г о л д б е р г , М. М., 4 1 , 96 (Febru r y 1 9 68) .]
a
"
377. Если х < у - х и R подобен R , то
у х
-х = у - 2 х '
или
у 1 + -V2"
-х = 1
Если у - х < х, а R подобен R " и бб.'lьшая сторона R
"
параллельна большей СТОРОllе R , то
'/ 1/ - х
-Х = - 2х - у '
или
.1L _ 1 + -V5
х 2
н
В этом случае, однаI<О, а р ушается условие, что R' не
подобен R.
"
Если у - х < х и R подобен R , а большая сторона R
"
параллельна меньшей стороне R , то
Х 2х - у
х = у - х
или
у -V"2
-
-х = - 1 ·
[дж. Т а й н е р , 11-1. М., 4 1 , 98 (February 1 9 68) .]
378. ПОСI<ОЛЬКУ площади ПРОПОРЦИOl-Iальны квадратам
соответствующих диаметров, достаточно н а йти 3 различ-

248