Page 247 - 1975_matematika-izium

ки орбиты Земля и Луна должны быть в и дпы под оди­
наковым углом qJ, м ы можем указать две такие точки,
а именно Т и Т' - точки пересечения соответственно
внешних и внутренних касательных к Е 11 М. Из урав-
нения
2 � PE 2 _ R 2 PM2 _ 2
r
ct g = = -- - �-- -
2 R2 r 2
м ы заключаем, что все искомые точки образуют окруж­
ность с центром н а прямой Т М Т ' Е *. -
[ч. М е й л и, М. М., 4 1 , 1 6 6 (March 1 9 68) .)
380. 1. Из рисунка видно, что у м н огочлена ах2 +
+ Ьх + с есть два действительных корня, поэтому
Ь2 - 4ас > о. Из 2ах + Ь = О следует, что Х = - :а .
Но из рисунка видно и то, что
- b + -J b2 - 4 ac - Га Ь
<
2а '
а это невозможно.
д
[с. С п 11 н л е р, М. М., 1 , 1 5 9 (March 1 9 68) .]
4
I I . Очевидно, что координата точки пересечения дан­
ной прямой с осью Х равна -Ь/2а, что совпадает с абс­
циссой вершины данной параболы. Но из рисунка видно,
что эти две точки не совпадают. В этом и состоит роти­
г
воречие.
[Д. М ь ю е н ч , М. М., 1 , 1 5 9 (March ] 9 68) .]
4
381 . 1. Если м ы можем пользоваться толыю ненуле­
выми цифрами. то существует не м е нее четырех решений
данного криптарифма, например:
7 4 6 6 5 6 1 7 7 9
1 7 9 3 2 6 8 4
2 6 8 7 3 7 5 6
7 9 4 5 6 8 2 9
4 1 3 3 7 2 1 5 5 7
2 4 9 6 4 2 9 8
5 3 8 4 3 5 6 2
4 9 2 1 7 2 9 4 7

250