Page 29 - 1975_matematika-izium

5,445 га. Забор требова.IJОСЬ поставить только с трех
сторон, так как С четвертой стороны будущего загона
возвышался крутой утес. При каКIIХ размерах ,аroпа
стоимость забора будет минимальной?

94. Система И3 пяти линейных уравнений. Решите
следующую систему уравнений:

( x+y+z+u=5
1 y+z+u+v=1
z + u+v+x=2
u+v+x+y=o
I v+x+y+z=4

95. Почти универсальная теорема. Сформулируйте
теорему, справедливую для любого целого числа n, за
IIсключением n = 5, 17 и 257.
96. Трисекция угла. В треуго.'1ьнике АВС отрезки BD
l! ВЕ делят на три равные части угол В, а CD и СЕ де­
пят на три равные части угол С. Е - точка, располо­
женная ближе к стороне В С . ДОJшжите, что угол BDE
равен углу EDC.
97. Последовательность Фибоначчи. Возьмем после­
довательность ФибонаЧЧII 1, 1, 2, 3, 5, 1 3 , ... , члены ка­
отрой F n (числа Фибоначчи) удовлетворяют соотноше­
н ию Рn+2 = Рn + Рn+ , Гl = Р2 = 1. Рассмотрим далее
1
последовательность цифр, стоящих Б разряде единиц
у чисел Фибоначчи. Будет ли эта последовате."ьность
циклической, то есть можно ли получить ее с помощью
неограниченного повторения одного и того же конечного
набора· цифр, как это справедливо, например, в случае
последовательности 055055 ... /
30